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施密特正交化结果唯一吗
3个线性代数问题。 1,
斯密特正交化结果
是否
唯一
,说明理由。 2,常见的...
答:
1、对同一组线性无关的向量,用统一的顺序做施密特正交化过程得到的是唯一的
,所以说用不同顺序是不唯一的,例如a,b,c三个线性无关的向量,做施密特正交化 一种是a固定,正交化b,c;与另一种是固定b,正交化a,c,这样两种施密特正交化得到的向量组肯定不一样的 2、矩阵分块应用,比方求行列...
用
施密特正交化
单位正交向量组是否
唯一
?我知道得到的正交向量组不唯一...
答:
不唯一
,看你的第一个向量,和之后正交向量顺序选取了。不排除有相同的,但如果是随意选取向量的话,在进行正交化,是不唯一的。
用
施密特正交化
方法求正交多项式,正交多项式是否
唯一
,什么情况下唯一...
答:
如果多项式是按固定顺序进行正交化就是唯一的
,但是顺序不一样就不唯一,按照(a1,a2,a3)和(a1,a3,a2)结果不一样
施密特
规范化的
正交
向量是不是可以不
唯一
?为什么计算出来的b2里面提出一...
答:
把施密特正交化过程看作一个整体得到的正交的向量组是唯一的
但是我们只要完成正交化这个目标的话, 就不是唯一的了 设正交向量组 a1,a2,...,as 那么 当k≠0时, 与 ka1,a2,...,as 可以互相线性表示, 即两个向量组等价 且这个新的向量组仍是正交向量组 所以, 一个正交向量组中的向量, 提出...
正方体内向量加法算出的
结果
是
唯一
的吗
答:
不是
。施密特正交化过程的目的是将线性无关的向量组化为与原向量组等价的正交向量组,把施密特正交化过程看作一个整体得到的正交的向量组是唯一的,但是我们只要完成正交化这个目标的话,就不是唯一的了。一个正交向量组中的向量,提出某个向量中的分数扔掉后不影响我们的目标。从这个角度看正交化的向量...
...关的特征向量是一定的,那么
正交化
后
结果
不是
唯一
的吧
答:
的确不
唯一
。如果是用
施密特正交化
法,那么和你选择的初始向量和计算顺序有关。
...正交阵 是否
唯一
?除了
施密特正交化
法,还有什么正交化法?_百度知 ...
答:
不
唯一
,比如三阶正交阵中,将第一列与第三列交换后,仍可相似对角化,只不过对角矩阵中特征值顺序变了变位置。还有可能由于正交化的步骤不同,使得正交阵不同。
施密特正交化
总的来说还是有些麻烦的,如果是做正交阵,相似对角化的问题时,对于重根情况,可以直接配正交向量,而避开施密特,这样可以省...
用
正交
变换法化二次型为标准型
答:
都是对的,顺序不影响
结果
。标准型不
唯一
。规范性不考虑顺序是唯一。惯性定理。二次型经
正交
变换得到的标准型不唯一。原因如下:1、正交变换的正交矩阵本身各列都可以调换顺序,当然相应的特征值对应调换顺序,导致系数的位置不一致,因此不唯一。2、从求出正交矩阵P的过程即可得知:对特征值a,(λE-A)...
施密特正交化
步骤 详细
答:
1、我们先假设3个需要规范化的向量,用下面的例子来进行讲解一下,这样可以理解的更加清楚。2、我们已经选取好需要进行
正交化
的向量了,第一步,我们要先进行正交化。3、对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化,然后我们在对向量单位化。4、最后就是我们得出的
结果
了。
矩阵论问题
答:
变换
结果
是不一样的。
施密特正交化
是依赖于基的,如果你把施密特变换写成矩阵形式就可以看出来,设A为变换矩阵:Y=AX,Y=BP-1PX。A不等于B的。因为B的内积是在PX变换后计算的。你再将PX变换回来,即P-1PX,但没有将B 变换回来。其实要获得正交基,并不只有施密特变换一种方法。
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