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数列聚点的定义
“
数列的聚点
”的概念是什么?
答:
就是子列的极限,就是收敛子列的极限
。比如1 -1 1 -1 1 -1...1 -1 1 -1...这个数列没有极限,但是有两个聚点 1,-1 定义是:S是点集,若存在各项互异的收敛数列{xn}包含于S,则极限lim xn=x(n-->无穷)称为S的聚点
聚点的
等价
定义
答:
聚点的等价定义:
根据数列极限的几何意义,一个收敛于a的数列,在点a的任意去心邻域内都含有该数列的无穷多项
,这样的点a正是(包含该数列在内的)点集E的聚点,可以严格证明,点集的聚点与极限点是等价的。聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的...
高等数学中的
聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
答:
就是说当n接近无穷时,某个量越来越靠近一个点或值
。
聚点其实是拓扑学中的一个概念
。在数学分析中也称为极限点。给定点集E,对于任意给定的δ〉0,点P 的δ去心邻域内,总有E 中点,则称为P 是 E的聚点(或叫作极限点)。通俗地,对于数轴上点集E的聚点P,我们总可以在E中找到一个无穷数列...
数学分析—7.2 上极限和下极限
答:
定义一:当数列 an 在任意点 x 的邻域内包含无限多个项时,我们称 x 为数列的一个聚点,或是它的极限点
。例如,数列 {1/n} 的聚点是 0 和 1,而数列 {(-1)^n} 则在 0 和 1 之间交替聚点。定理一:令人惊奇的是,有界数列不会无迹可寻,它至少拥有一个聚点,且存在最大和最小的聚点...
什么是
聚点
??
答:
聚点
是拓扑空间
的基本概念
之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。简介 当然上述
数列
的项有相同的,如果舍去和前面相同的项的话,就得到一个各项不同的数列,它以[0,1]上实数为聚点,而各项又都是有理数。定理2(维尔斯特拉斯聚点定理)...
高等数学中的
聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用……
答:
用更通俗的语言来解释,想象一下数轴上的点集E,如果存在一个无穷
数列
a(n)(不等于E中的任何点),且当n趋向于无穷时,a(n)趋近于点P,那么P就是E的聚点。聚点在拓扑学中是一个
基本概念
。例如,在空间中,一个球体的内部和表面上的任何一个点都可以被视为该球体的聚点。在高等数学中,
聚点的
...
什么是
聚点
?
答:
聚点
,多义词。一是指高等数学中又被叫做“极限点”
的定义
,即:设E是数轴上的无限点集,P是数轴上的一个定点(可以属于E,也可以不属于E)。若任意的e大于0,点P的e邻域U(P,e)都含有E的无限多个点,则称P是E的一个聚点。另一种是用iebook超级精灵电子杂志制作软件制作的电子杂志名称。在拓扑...
高等数学中的
聚点
到底啥意思,通俗点解释,有什么作用
答:
聚点是拓扑空间
的基本概念
之一。设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。集合A的所有
聚点的
集合称为A的导集,聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。海恩-波莱尔定理(Heine-Borel)假设E为有界闭集,且对E...
如何判断一个序列有多少个
聚点
答:
上极限就是函数值最大的
聚点
,下极限就是函数值最小的聚点。聚点原理:任何非空的有界无限
数列
必有聚点。
有限覆盖定理证明
聚点
定理
答:
聚点定理,也称为维尔斯特拉斯聚点定理,定量内容是:实轴上的任一有界无限点集S至少有一个聚点。该定理的一般形式(又叫致密性定理,波尔查诺维尔斯特拉斯定理)可描述为:有界
数列
必有收敛子列。
聚点定义
:设S为数轴上的点集,ξ为定点(它可以属于S,也可以不属于S)。若ξ的任何ε邻域内都含有...
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