如题所述
聚点是拓扑空间的基本概念之一。
设A为拓扑空间X的子集,a∈X,若a的任意邻域都含有异于a的A中的点,则称a是A的聚点。
简介
当然上述数列的项有相同的,如果舍去和前面相同的项的话,就得到一个各项不同的数列,它以[0,1]上实数为聚点,而各项又都是有理数。
定理2(维尔斯特拉斯聚点定理)任何有界的无穷数集,都有聚点存在。
定理3(波尔察诺定理)有界数列有收敛的子数列。
就有两个聚点1和-1.当序列的极限存在时,序列的极限是此序列的唯一聚点。
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