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数列极限存在有界吗
数列极限
有没
有界
答:
有极限就一定有界 极限定义
,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
数列极限存在
一定是
有界
的吗?
答:
极限存在一定有界
。根据数列的定义,x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数,所以当n=3时,Xn=1/(n-3)无意义,即定义域n≠3。极限简介:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变...
数列
有
极限
有一定
有界吗
答:
是的。
数列极限存在,一定有界
。反之,数列有界,极限不一定存在。
数列
有
极限
一定
有界吗
?
答:
数列肯定有下界
,上面你所说的数列是有极限的,也就是说数列是收敛的,因此它的上界是n趋于无穷大时的极限,很显然,它的极限是0,因此,它的上界也就是0,所以该数列的上界与下界都存在,再取上界与下界两个值中的最大者就是数列的界了。有界和有极限是2个概念,有界的数列是指数列中的每一项均...
数列有界
是
极限存在
的什么条件
答:
极限存在,则数列有界
;数列有界,但未必有极限。因此极限存在是数列有界的充分不必要条件。有界数列指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]bai,数列有界...
极限存在
一定
有界吗
?
答:
结果不一定。例如:f
极限存在
,且为0,g(x)=sinx,sinx是
有界
,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不一定存在。设{xn}为一个无穷实数
数列
的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
极限存在
一定
有界吗
?
答:
1、有
极限
就一定
有界
回忆极限定义,任取ε>0,
存在
N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设
数列
{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a...
数列极限存在
是
数列有界
的什么条件?
答:
必要条件。要是无界,肯定不存在一个有限稳定极限。但是有界也未必
极限存在
,有可能不断震荡。
有界数列
指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]内,数列...
数列极限存在
必
有界
,怎么证明?求过程,用数学语言写一下谢谢~
答:
单调递增
数列
而且有上界2,故
极限存在
。lim(n→∞)xn=2 设极限为a x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2 假设{An}收敛到A,则由定义,存在 N > 0,使得对任意 n > N 时有 |An - A| <= 1。故 |An| = |An - A + A| <= |An - A| + |A| <= 1 +...
数列
要有
极限
,则一定
有界
为什么
答:
存在
自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是
有界
的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以an有界。这就说明了
数列
有
极限
必有界。
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