77问答网
所有问题
当前搜索:
数列极限存在一定有界吗证明
数列
要
有极限
,则
一定有界
为什么?
答:
数列有极限必有界
。证明:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e 就是说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以...
数列极限一定存在
界吗?
答:
有极限就一定有界 极限定义
,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设数列{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
极限存在一定有界吗
?
答:
2、有界不一定有极限
比如:f(x)=sinx,在R上有界,但是x趋近于无穷是没有极限。
数列
要
有极限
,则
一定有界
为什么
答:
所以an有界。这就说明了
数列有极限必有界
。
数列极限存在必有界
,怎么
证明
?求过程,用数学语言写一下谢谢~
答:
单调递增
数列
而且有上界2,故
极限存在
。lim(n→∞)xn=2 设极限为a x(n+1)=√(2+xn)两边取极限得到 a^2-a-2=0 a=2 假设{An}收敛到A,则由定义,存在 N > 0,使得对任意 n > N 时有 |An - A| <= 1。故 |An| = |An - A + A| <= |An - A| + |A| <= 1 +...
极限存在一定有界吗
?
答:
结果不一定。例如:f
极限存在
,且为0,g(x)=sinx,sinx是
有界
,故f*g是无穷小乘以有界,极限存在且为0。设h(x)极限为无穷,则f*h是0*无穷的未定式,极限不
一定存在
。设{xn}为一个无穷实数
数列
的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a...
数列极限存在一定
是
有界
的吗?
答:
极限存在一定有界
。根据
数列
的定义,x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数,所以当n=3时,Xn=1/(n-3)无意义,即定义域n≠3。极限简介:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个...
证明数列有界
性的三种方法
答:
数列有界
性的
证明
方法主要有以下三种:1、第一种方法是使用单调性定理。如果一个数列从第n项开始单调递增或递减,那么该
数列一定有界
。这是因为,当数列单调递增时,随着n的增大,数列的项也逐渐增大,但是它们不会超过某个固定的界限。2、第二种方法是使用
极限
定理。如果一个数列的各项在某一范围内变化...
数列有界
是
极限存在
的什么条件
答:
极限存在
,则
数列有界
;数列有界,但未必有极限。因此极限存在是数列有界的充分不必要条件。
有界数列
指
数列
中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}有下界B,如果同时存在A、B使得数列{An}的值在区间[A,B]bai,数列有界...
极限
和
有界
的关系是什么?
答:
1,有界不
一定有
极限,例如振荡函数(正弦函数)。2,函数
极限存在一定
是有界的,既有下界,也有上界。(利用“单调
有界必
有极限”的原理去
证明数列
(在N⇒∞时)极限存在时,只需证明有下界(单调递减)或者有上界(单调递增)。3,级数的部分和极限存在,则该级数收敛。4,如果级数收敛,则...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
数列极限的有界性
数列极限有界性证明
数列有界和有极限的关系
有极限的数列必有界
数列极限存在必有界吗
数列极限存在一定单调有界吗
极限于无穷的数列有界么
无穷数列有界
数列的前有限项一定有界