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抽象函数的周期性
抽象函数的
性质
答:
抽象函数的
性质有
周期性
、对称性、对称点等。1、周期性 如果一个抽象函数满足f(x+a)=f(x)或者f(x-a)=f(x)(其中a>0)恒成立,那么该函数就是一个
周期函数
,且周期为2a。2、对称性 如果一个抽象函数的图像关于直线x=a和x=b对称,那么该函数就是一个周期函数,且周期为2|a-b|。3、对...
抽象函数的
性质 高一数学
答:
当f(x)≤0时,有fmax(x)=f(1)=f(-1)=0 6、反
函数
f(x)无反函数 二、f(x)=∣x+a∣ 1、定义域与值域 定义域:x∈R,值域:f(x)≥0 2、对称性 以x=-a对称 3、
周期性
f(x)无周期 4、奇偶性 f(x)+f(-x)= ∣x+a∣+∣-x+a∣≠0 f(x)-f(-x)= ∣x...
抽象函数的周期性
问题中,例如f(x+a)=-1/f(x),为何可以令x=x+a求周...
答:
令x=x+a 原式为 f(x+2a)=-1/f(x+a) 这里就跟上面的f(x+a)一样了 f(x+2a)=-1/(-1/f(x)) =f(x)所以
周期
为2a
高中数学,关于
抽象函数
答:
首先,关于函数的周期性,多在三角函数里考查,
抽象函数的周期性
偶有涉及,即使出现也只是小题,并且不会单独考察周期性,要跟对称性结合,重点考察对称性。说到对称性,你可以研究高考题,历年必考。其次,回答你的问题。函数如果像你说的满足f(x+2)=—f(x),当然具有周期性,显然f(x+4)...
请问
抽象函数的
种类和性质有哪些?
答:
f(x)无反
函数
二、f(x)=∣x+a∣ 1、定义域与值域 定义域:x∈R,值域:f(x)≥0 2、对称性 以x=-a对称 3、
周期性
f(x)无周期 4、奇偶性 f(x)+f(-x)= ∣x+a∣+∣-x+a∣≠0 f(x)-f(-x)= ∣x+a∣-∣-x+a∣≠0 f(x)非奇非偶 5、单调性 x1<x2, x2-...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
所以先研究一下
抽象函数的周期性
问题.预备知识: 对于函数定义域内的每一个x,若存在某个常数T(T≠0),使f(x+T)= f(x)总成立,则f(x)是周期函数.T是f(x)的一个周期.若T是f(x)的一个周期,则kT(k∈Z且k≠0)也是f(x)的周期 一. 抽象函数周期的求法.由于抽象函数无具体的解析式,...
高中
抽象函数的周期
什么时候学的
答:
高一的三角函数章节中开始学习的。高中阶段,
抽象函数的周期性
是在高一的三角函数章节中开始学习的。抽象函数是高中函数部分的难点,也是大学高等数学函数部分的一个衔接点。由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体,因此理解研究起来比较困难,需要严谨的逻辑思维能力、丰富的想象力以及函数知识灵活运用的能力...
求关于
抽象函数的
解题方法
答:
这类
抽象函数
一般给出定义域,某些性质及运算式而求特殊值。其解法常用“特殊值法”,即在其定义域内令变量取某特殊值而获解,关键是抽象问题具体化。 例1 定义在R上的函数 满足: 且 ,求 的值。 解:由, 以 代入,有, 为奇函数且有 又由 故 是周期为8
的周期
函数,例2 已知函数 对任意实数 都有 ,且当...
函数的周期性
题目求过程
答:
解:题目给出的条件,实际上是给出了
抽象函数
运算规则,做这类题目时,严格按照规则即可 f(x+4) = f((x+2)+2) = -f(x+2) = -(-f(x)) = f(x)其中,第二、第三个等号都运用了题目中给出的规则,第二个等号是本题关键;【 针对你提到的,上面的式子给出了 f(x)
的周期
,f(x...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。周期函数的判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是
周期函数
。(2)根据定义讨论
函数的周期性
可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
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