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抽象函数周期性口诀
请问
抽象函数
的种类和性质有哪些?
答:
1、定义域与值域 定义域:x∈R, y∈R 值域:f(xy)∈R 2、对称性 f(xy)关于关于y轴对称 3、周期性 f(xy)无周期
4、奇偶性 f(1)=f(1)+ f(-1)+f(-1)=0,f(1)=f(-1)=0 f(x)-f(-x)=f(x)-f(-1)-f(x)=0,f(x)= f(-x)f(x)是偶...
求以下
抽象函数周期性
的证明
答:
1.
代入x = y-a得f(y) = f(y+b-a), 由y的任意性, b-a是f(x)的一个周期.2.
以x+a替换原式中的x得f(x+2a) = 1/f(x+a) = 1/(1/f(x)) = f(x).即知2a是f(x)的一个周期.3. 以x+a替换原式中的x得f(x+2a) = -1/f(x+a) = -1/(-1/f(x)) = f(x...
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
∴f(x)=-f(x+2a)
再根据周期求法中的第二类型可得f(x)=f(x+4a) (替换+代入)故f(x)是周期函数,4a是其一个周期
。奇函数本身是一个中心对称图形,关于原点对称那么若f(x)关于x轴上另一点线中心对称,再加对称性是否也可推出周期性吗?经分析可得:3 .f(x)关于(a、0)成中心对称且f(...
抽象函数
的性质
答:
1、周期性
如果一个抽象函数满足f(x+a)=f(x)或者f(x-a)=f(x)(其中a>0)恒成立
,那么该函数就是一个周期函数,且周期为2a。2、对称性 如果一个抽象函数的图像关于直线x=a和x=b对称,那么该函数就是一个周期函数,且周期为2|a-b|。3、对称点 如果一个抽象函数的图像关于点(a,0)和...
怎么判断对称函数是不是
周期函数
答:
如果函数的图像关于x=a,x=b对称
,而且a不等于b,而且函数的图像不是一条水平的直线,那么函数的一个周期是2|b-a|
高中数学,关于
抽象函数
答:
首先,关于函数的
周期性
,多在三角函数里考查,
抽象函数
的周期性偶有涉及,即使出现也只是小题,并且不会单独考察周期性,要跟对称性结合,重点考察对称性。说到对称性,你可以研究高考题,历年必考。其次,回答你的问题。函数如果像你说的满足f(x+2)=—f(x),当然具有周期性,显然f(x+4)...
抽象函数
的
周期性
问题中,例如f(x+a)=-1/f(x),为何可以令x=x+a求周...
答:
是为了前后找到相等的量 f(x+a)=-1/f(x)令x=x+a 原式为 f(x+2a)=-1/f(x+a) 这里就跟上面的f(x+a)一样了 f(x+2a)=-1/(-1/f(x)) =f(x)所以
周期
为2a
高中数学的
函数
怎么算它的
周期
,对称轴?
答:
f(x-2)=f(x+2),那么f(x)=f(x+4),即
函数周期
是4。接下来,f(x)是偶函数,那么f(x-2)=f(2-x)。而题目中又给出了f(x-2)=f(x+2)。所以f(2-x)=f(2+x),所以函数关于x=2对称。而f(x)又是周期为4的
周期函数
,所以函数的对称轴也是
周期性
的,所以对称轴为x=2+4n(n为...
抽象函数
的定义
答:
我们把没有给出具体解析式的函数称为
抽象函数
。由于这类问题可以全面考查学生对函数概念和性质的理解,同时抽象函数问题又将函数的定义域,值域,单调性,奇偶性,
周期性
和图象集于一身,所以在高考中不断出现;如2002年上海高考卷12题,2004年江苏高考卷22题,2004年浙江高考卷12题等。抽象函数 一般...
高中数学的
函数
怎么算它的
周期
,对称轴?
答:
求出T的值就可以了 一半会用到
函数
自身的性质去求 比如奇偶性 至于对称轴 那就等于
周期
的一半啦 算出周期后 算出函数的其中一个顶点(即每个周期的循环起点)再加上T/2就可以了 或者求出最近的相等点也即f(x+a)=f(b-x) 那么对称轴就是:x=(a+b)/2+T/2 希望能帮到你哦!
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