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扩域的次数
域扩
张
的次数
怎么求?
答:
复数域C是实数域R的
扩域
,而R则是有理数域Q的扩域。这样,显然C/R也是一个
域扩
张。实数到复数的域扩张
次数
:[C:R]=2。因为C可以看作是以{1,i}为基的实向量空间。故扩张C/R是有限扩张。C=R(i),所以这个扩张是单扩张。
怎么求
域的
扩张
次数
答:
扩张次数 (degreeofextension)决定扩域结构的一个数
。设E是F的扩域,E作为F上向量空间的维数称为此域扩张的次数,记为[E:F]。当[E:F]<∞时,称此域扩张为有限扩张,当[E:F}=∞时,称此域扩张为无限扩张,而扩域E分别称为有限扩域与无限扩域。F的任何有限扩域必为代数扩域。
域扩
张
次数
定理
答:
设分裂
域
为K/F,
次数
取决于多项式在F中根的个数, 如果三个根都在F中,显然次数为[K:F]=1 只一个根在F中,则三次多项式f(x)=(x-c)(x^2+ax+b),其中x^2+ax+b在F中不可约,作K=F[x]/(x^2+ax+b),令α=x+(x^2+ax+b),则K=F(α)为(x^2+ax+b)的分裂域,次数为2,...
代数式
的次数
怎么计算
答:
n次代数数对应于有理数域的n次扩域,m次
扩域的
k次扩张=mk次扩域。n次代数数设为a,2次代数数设为b,有理数域Q。 设ab是t次代数数。易知ab≠0。ab在数域Q[a,b]中,后者要么为为Q[a]的2次扩张,要么就是Q[a]。所以t整除2n.a在数域Q[ab,b]中,所以同理可得n整除2t设2t=sn,则s...
域扩
张定义
答:
具体来说,设L是一个域,如果存在一个其子集K,满足以下条件:K在L中的加法与乘法运算封闭,即K中的所有元素之间进行这些运算的结果仍属于K;并且K中每个元素都有其加法与乘法逆,这些逆运算同样保留在K内,那么我们就称K为L的一个子域,或者说是L上的一个
扩域
,记作L/K。在L的子域中,L包含...
怎样扩宽自己的音域
答:
2、训练充足的气息。正确使用气息,应该运用丹田之气来唱歌,使用气息,要向下用力。正所谓没有向下的力,何来向上的力。气息不足,游泳或跑步,或者经常性的做一些
扩
胸、振臂等徒手操练习,可以锻炼肺活量。3、自然平和的心态。只要大胆自信的唱,会发觉自己早有天赋。所以练习的时候最好是逐渐放开了...
抽象代数笔记——域论
答:
定义(代数闭包):设 [公式] 是 [公式] 的
扩域
,若 [公式] 是 [公式] 的一个代数扩域且 [公式] 是一个代数闭域,则称 [公式] 是 [公式] 的一个代数闭包。定理:设 [公式] 是一个域,则下列命题等价:(1)[公式] 是代数闭域;(2)[公式] 中任一不可约多项式
的次数
为 [公式] ;(...
怎样扩展音域?
答:
3、低音应该用胸声,会感到胸口震荡,越唱得低就要越放松,都要每日练习。音域不是几日之间可以
扩
阔,要有恒心,每天练。4、向上扩展音域是指从自己练习最舒服的音向上高一个音练习,也就是大约从音乐简谱的1到2。应该从较弱的声音开始。小心翼翼地保持正确的呼吸状态,注意腰的控制,丹田的控制,...
单位根(Algebra #6)
答:
4. π 的不同值下,具体确定中间域:根据 π 的值,确定相应的伽罗瓦群和对应的中间域。进一步的挑战6. 当 π 变换时,我们研究了 G 与 𝔽(π) 单位群之间的联系,证明了双射性并揭示了
扩域次数
。7. 最后,我们探讨了多项式 F(x) 的伽罗瓦群,通过 π 的具体数值,我们能够具体描述...
证明"倍立方"是尺规作图不能问题的过程
答:
简单说因为尺规作图只能做出有理数和有理数的2的n次方
扩域
,而含有三次根号2和有理数
域的
域对于有理数域的扩张
次数
肯定是三的倍数,不可能是2的n次方。所以尺规做不出三次根号二,也就完不成倍立方了。
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