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怎么判断是凹函数还是凸函数
函数凸凹性判断
的方法有哪些?
答:
1.直接法:
通过观察函数图像来判断
。
如果函数图像上的任意两点之间的连线都在函数图像的上方,那么这个函数就是凸函数
;如果函数图像上的任意两点之间的连线都在函数图像的下方,那么这个函数就是凹函数。2.
导数法
:通过求函数的导数来判断。如果函数的一阶导数大于0,那么这个函数就是凸函数;如果函数的一...
函数凹凸性
的
判断
方法是什么?
答:
函数凹凸性的判断方法是:
看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹
。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。1、凹函数定义:设函数y =f (x ) 在区间I 上连续,对x 1, x 2∈I ,若恒有...
如何判断函数是凹还是凸
答:
如果函数的二阶导数大于零,即f''(x) > 0,那么函数是凸函数
;如果函数的二阶导数小于零,即f''(x) < 0,那么函数是凹函数。如果函数的二阶导数恒为零,即f''(x) = 0,那么函数可能是既不凹也不凸的、是常数函数或者是其他特殊函数。
使用切线法
:对于一个具体的函数图像,可以通过观察函数...
凹
凸函数
的
判断
方法
答:
如果凹函数(也就是向上开口的)有一个“底”,在底的任意点就是它的极小值
。如果凸函数有一个“顶点”,那么那个顶点就是函数的极大值。如果f(x)是二次可微的,那么f(x)就是凹的当且仅当f''(x)是正值。性质 如果一个可微函数f它的导数f'在某区间是单调上升的,也就是二阶导数若存...
如何判断
一个
函数
的
凹凸性
?
答:
要判断一个函数的凹凸性,我们需要考虑函数的二阶导数。一般来说,
若函数的二阶导数在某个区间内恒大于等于零,则该函数在该区间内为凹函数
;若函数的二阶导数在某个区间内恒小于等于零,则该函数在该区间内为凸函数。具体的判断方法如下:对于凹函数:若函数f(x)在某个区间上存在二阶导数f"(x)...
如何判断函数凹
凸?
答:
二阶导数
判断凹
凸的方法如下:一、二阶导数判断凹凸 1、如果一个函数在某个区间内的二阶导数大于0,那么这个函数在这个区间内
是凹函数
。这意味着函数图像是向下凸出的。2、如果一个函数在某个区间内的二阶导数小于0,那么这个函数在这个区间内
是凸函数
。这意味着函数图像是向上凸出的。3、如果二阶导...
怎样判断函数凹
凸
答:
函数的
凹凸性判断
方法:若在(a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形
是凹
的;若在(a,b)内f''(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形
是凸
的。拓展知识 函数的
凹凸性是
描述
函数
图像弯曲方向的一个重要性质,其应用也是多方面的。1、结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0...
凹凸性判别
法
是
什么?
答:
函数凹凸性的判断方法是
看导数
,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正(或者一阶正,二阶负),便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数。当一个函数的二阶导数f’’(x)>=0,就是凹函数,当一个函数的二阶导数f’’(x)<...
怎么判断
一个
函数
的
凹凸性
?
答:
函数的
凹凸
性的
判断
方法有定义法:设函数f(x)在区间I上定义,若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1),都有 f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的
凹函数
.若不等号严格成立,即“<”号成立,则称f(x)在I上是严格凹函数。如果"≤“换成“≥”就
是凸函数
...
怎么判断
一个
函数是凸还是凹
答:
对于一元函数f(x)f(x),我们可以通过其二阶导数f′′(x)f″(x) 的符号来
判断
。如果函数的二阶导数总是非负,即f′′(x)≥0f″(x)≥0 ,则f(x)f(x)
是凸函数
。对于多元函数f(X)f(X),我们可以通过其Hessian矩阵(Hessian矩阵是由多元函数的二阶导数组成的方阵)的正定
性
来判断。如果...
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