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怎么判断函数在0点是否可导
如何判断函数在
x=
0
处
可导
?
答:
1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,
若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导
。2、若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:
函数在该点的左右导数存在且相等
,不能证明这点导数存在。
怎样
求证
函数在
x=
0
处
可导
?
答:
1、
导数定义法
:根据导数的定义,
如果函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,则函数f(x)在点x处可导
。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且相等,那么就可以证明函数f(x)在点x处可导。例如,函数f(x)=|x|在点x=0处可导。证明如下:当自变量x从左侧趋近于0时...
如何判断函数在
x
0可导
?
答:
判断函数是否可导如下:
1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续
,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、可导的函数...
函数
f(x)
在点
x=
0
不
可导怎么判断
呢?
答:
1、函数在该点不连续,且该点是函数的第二类间断点
。如y=tanx,在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右导数不相等。如y=|x|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,函数在x=0不可导。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象,...
怎么判断
一个
函数在点
x
0可导
?
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即...
函数在
x=0处连续是什么意思?
怎么判断函数是否可导
?
答:
例子:f(x)=|X|。这个函数在x=
0点
处连续,但是这个函数在x=0点处的左
导数
为-1,右导数为1,左右导数不相等,所以这个函数在x=0这点不可导。左导数和右导数存在且“相等”,才
是函数在
该
点可导
的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在),连续是函数的取值,
可导是
函数的变化率,当然...
什么样的
函数在
x=
0
不
可导
?
答:
从曲线形状
判断是否可导
,就是看曲线是否光滑,如果出现折线尖角的情况,这个点就不可导。左极限不等于右极限,因此不可导,这个
函数
经常用来说明连续不可导。绝对值函数 绝对值函数,
在0点
左右,会发生图像上下反折,产生尖角,此处左右导数不相等,因此不可导。分母为0点,开平方内0点,是定义域的边界,...
如何判断函数在点
x
0是否可导
答:
左右导数存在且相等,能证明这
点导数
存在。
函数可导
的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。设函数y=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x
0点
取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)在x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。函数y=f(x)在...
判断
分段
函数
(如下图)
在点
x=
0是否可导
?
答:
先
看0
这
点是否
有定义(这里显然有),然后再求 x=0的左右极限是否存在且相等,这里左极限存在,但lim(x-0负)(x^2+1)=1 右极限lim(x-0正)(3x)=0不相等,应次
在0
处不
可导
。
如何
证明
函数在
x=
0点
不
可导
?
答:
2、
可导
性证明:因为在x=
0点
处连续,所以可以直接用
函数
表达式求左右
导数
左导数=(x)'(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=1 右导数=(x²)'(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=2x=2*0=0 所以在x=0点处的左导数=1,右导数=0,左右导数不相等,f(x)在x=0点...
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