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心形线围成的面积
心形线围成面积
是多少?
答:
所围成的面积为2A
。心形线上下对称,A为上半部分面积,S(面积)=2A。关于不定积分,将完全平方公式展开求原函数即可 如图:
求
心形线围成的
图形
的面积
。
答:
心形线围成的图形面积,计算方法如下:心形线极坐标方程为ρ=a(1-sinθ),
那么所围成的面积为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²
;(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外...
心脏线的面积
公式怎么推导出来的呢?
答:
基本性质 a=1时的心脏线的周长为 8,
围得的面积为3π/2
。心脏线亦为蚶线的一种。在 Mandelbrot set 正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在 1741年 的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的;意为“像心脏的”。
两条
心形线围成的面积
怎么求?
答:
进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程,圆心为(1/2,0),圆半径为1/2。因为r=1-cosθ,r=cosθ,化简得到cosθ=1-cosθ,即cosθ=1/2,所以两曲线的交点夹角为60.所以得到两曲线
围成的
区域为 r=1-cosθ与r=cosθ所围成图形的公共部分
面积
可以用二重...
心形线的面积
怎么求?
答:
用0到2π算结果不是0,而是
心形线围成的面积
值,也就是用0到π算的结果的2倍,所以,“算心形线时必须只能用0到π算”的说法不对。阿基米德螺线的面积=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ。以θ作为积分参变量,得到面积元素:dA=(aθ)²/2dθ A=a...
求
心形线围成
图形
的面积
。
答:
答:用极坐标。显然图像关于x轴对称。S=2∫0到π dθ∫0到1-cosθ ρdρ =3π/2
求
心形线围成
图形
的面积
。
答:
X^2+Y^2=√(X^2+Y^2)-X 显然图像关于x轴对称,用极坐标 S=2∫0->π dθ∫0->(1-cosθ) ρdρ =3π/2
r=α(1-sin θ)是什么意思?
答:
心形线
,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。
心脏线的
英文名称“Cardioid”是 de Castillon 在1741年的《Philosophical Transactions of the Royal Society》发表的...
心形线的面积
怎样求?
答:
心形线
极坐标方程水平方向: r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时 对水平方向的 0到π π到2π的图形关于x轴对称 所以只要求一半
的面积
再乘以2 你可以去百度一下心形线的图形 ...
定积分求
心形线围成
图形
面积
时,带入定积分公式,上下限怎么取?_百度...
答:
由对称性,计算 -π/2 ≤ a ≤ π/2 部分, 再 2 倍。S = 2∫<-π/2, π/2>(1/2)[3(1-sina)]^2 da = 9∫<-π/2, π/2>[1-2sina+(sina)^2] da = 9∫<0, π/2>2[1+(sina)^2] da = 9∫<0, π/2>(3+cos2a)da = 9[3a+(1/2)sin2a]<0, ...
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