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微积分体积公式绕x轴
微积分
求旋转体
体积
答:
例如考虑y=f(x)在x=a,x=b围成的区域
绕x轴
旋转一周的
体积公式
为V=∫[a,b] πf²(x)dx 所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] [πf²(x)-πg²(x)d]x,假设 f(x)≥g(x)而在计算这种体积的时候一般不能用∫[a,b...
绕x轴
旋转的
体积公式
是什么?
答:
绕x轴
旋转体
体积公式
是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy;或者是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积;绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方;...
微积分
求
体积
..求教
答:
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx 所以体积积分 ∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^2算
体积
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2 最后两个相减,就得到体积了
微积分
求面积和
体积
答:
先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx 所以体积积分 ∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^2算
体积
∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2 最后两个相减,就得到体积了
微积分
题目。中心在(0,R),半径为r的圆
绕x轴
旋转一周得到几何体的...
答:
上图
微积分
题求由y=a y=0 x=2a x=0所围成的平面图形
绕x轴
旋转一周得到的旋转...
答:
解答:用圆盘
积分
法(Disk Method)V=∫[πa^2] dx (积分区间 0--->2a)={πa^2][2a - 0]=2πa^3 说明:1、通常旋转体
体积
的积分,另一种常用的方法是圆筒法(Cylinder Method)2、本题是特例,可以用底面积乘高来计算:底面积=πa^2,高=2a,体积=2πa^3....
微积分
求旋转体
体积
是怎么做的 我不明白那个π是什么
答:
绕X轴
旋转: 在图形平面上取dx,那么这一小部分绕X轴旋转就应该是看成是 π*y*y,即将y看做半径旋转成一个圆,然后再
积分
式子为π*y*y dx 绕Y轴旋转:因为还是取dx,所以就应该在整体旋转体上取一个圆周的小旋转体,计算它的
体积
2πdx*y,然后积分 因为没有图,可能表述不很清楚,你可以看下...
微积分
推导圆锥体
体积公式
答:
主要建立圆锥体外表面的方程
求椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1
绕x轴
旋转所成旋转体的
体积
(用
微积分
计算)
答:
绕X轴体积
:V1=2π∫[0,a] (b^2-b^2x^2/a^2)dx =2π(b^2x-b^2x^3/3)[0,a]=2π[b^2a-b^2a^3/(3a^2)]=2π(2ab^2)/3 =4πab^2/3 创立意义
微积分
学的创立,极大地推动了数学的发展,过去很多用初等数学无法解决的问题,运用微积分这些问题往往迎刃而解,显示出微...
两条曲线围成的图形
微积分绕x轴
旋转体
体积
怎么求 书上只有一条曲线的...
答:
有一条曲线的求法足够了;有两条曲线的旋转体
体积
求法可以采用两种方式,①分别对单个曲线旋转体求积分,然后相减(注意两曲线中间不能有交叉重叠部分),②直接将积分半径(旋转体半径)平方后相减,然后对
x积分
:∫л[(y高)²-(y底)²]dx;...
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