微积分推导圆锥体体积公式

如题所述

举报该问题

推荐答案 2011-05-10

主要建立圆锥体外表面的方程

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/Y3WqqW3IG.html

第1个回答 2011-05-10

设圆锥体的底面半径是r，高是h，现在把圆锥体的顶点取作坐标原点，对称轴取作x轴正方向，那么母线对应的直线的方程就是y＝rx/h
问题转化为一个旋转体的体积，由直线y＝rx/h，x轴，直线x＝h围成的直角三角形区域绕x轴旋转。套用公式：V＝∫(0到h) π×(rx/h)^2dx＝πr^2h/3本回答被网友采纳

相似回答

圆锥体积公式,推导过程答：根据圆柱体积公式V=Sh（V=rrπh），得出圆锥体积公式：圆锥 V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。证明：把圆锥沿高分成k分每份高 h/k,第 n份半径：n*r/k 第 n份底面积：pi*n^2*r^2/k^2 第 n份体积：pi*h*n^2*r^2/k^3 总体积(1+2+3+4+5+......

高中圆锥体积公式推导过程证明答：我们可以使用微积分的方法推导圆锥体积公式。设圆锥底面半径为r，高为h，母线长为l。根据圆锥的定义，可知圆锥的体积为：V=1/3×底面积×高。根据圆的面积公式，可知底面积为：底面积=π×r^{2}，将底面积代入圆锥体积公式中，得到：V=1/3×π×r2×h。根据勾股定理，可知母线长为：l=√（r^...

圆锥的体积是怎么推导出来的?答：圆锥的体积公式是V=1/3πr_h，其中r是底面半径，h是高。这个公式的推导过程可以通过以下步骤进行：1.首先，我们可以将一个圆锥切成无数个微小的圆柱，每个圆柱的高度等于圆锥的高，底面半径等于圆锥底面的半径。2.然后，我们考虑这些微小的圆柱的总体积。由于每个圆柱的高度都是h，底面半径都是r，...

微积分推导圆锥体体积公式答：设圆锥体的底面半径是r，高是h，现在把圆锥体的顶点取作坐标原点，对称轴取作x轴正方向，那么母线对应的直线的方程就是y＝rx/h 问题转化为一个旋转体的体积，由直线y＝rx/h，x轴，直线x＝h围成的直角三角形区域绕x轴旋转。套用公式：V＝∫(0到h) π×(rx/h)^2dx＝πr^2h/3 ...

微积分推导圆锥体体积公式答：主要建立圆锥体外表面的方程

用微积分方程式导出圆锥的体积答：就是圆锥的体积：3.14（r1^2dz+r2^2dz+r3^2dz+……+rn^2dz）n趋于无穷时，根据微积分定义：lim3.14(r1^2dz+r2^2dz+r3^2dz+……+rn^2dz)= R n->00 s r^2dz (s代表积分符号)0 =3.14/3r^2

圆锥的体积公式是怎样推导出来的?求解!!!答：圆柱的体积公式是V=Sh 那么与它等底等高的圆锥的体积是多少呢？把与它等底等高的圆锥装满水，倒进圆锥体里，你可以发现倒3次才能倒满圆柱。所以与圆柱等底等高的圆锥是这个圆柱的三分之一所以：圆锥的体积就是V=1/3Sh 三分之一乘底面积乘高希望我的回答对你有帮助！

大家正在搜

圆锥体积公式推导过程积分圆锥体积公式推导图解圆锥体积计算公式推导锥体体积公式推导锥体体积公式推导过程圆锥体体积计算公式圆柱与圆锥的体积公式圆锥体积推倒推导圆锥体积公式和表面积

怎样用定积分推导圆锥的体积公式？求具体过程。

用微积分推导出圆锥的体积、表面积的过程

如何用微积分推导出圆锥的侧面积公式s=πrl？

圆锥体积公式怎么用积分简单的推导，棱锥要怎么推。

请用微积分推导出正圆台的体积公式

用微积分方程式导出圆锥的体积

怎么样推导出圆锥的体积公式？

微积分如何推导圆锥体表面积