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微分的高阶无穷小是怎么回事
高阶无穷小怎么
理解
答:
高阶无穷小怎么
理解如下:dx表示x变化无限小的量,其中d表示“
微分
”,是“derivative(导数)”的第一个字母。当一个变量x,越来越趋向于一个数值a时,这个趋向的过程无止境的进行,x与a的差值无限趋向于0,就说a是x的极限。这个差值,称它为“无穷小”,它是一个越来越小的过程,一个无限趋向于0...
微分
中
的高阶无穷小是什么
答:
比如b=1/x^2, a=1/x。x->无穷时,通俗的说,b时刻都比a更快地趋于0,所以称做是b高阶。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶,因为c更快地趋于0
了
另外 如果a和b等阶无穷小 那么有:a=b+o(b) 或者b=a+o(a)无穷小之间的简单运算:如果b是a
的高阶无穷小
,即lim(b/a)=0;...
全
微分的
判断方法
为什么是高阶无穷小
答:
全微分的判断方法中,我们通常会用到高阶无穷小。
这是因为全微分是通过极限的方式来定义的
。全微分表示一个函数的微小改变量对应的函数值的微小改变量。假设函数f(x,y)在点(x0,y0)处可微分,那么在(x0,y0)附近的一个点(x,y)处,函数f(x,y)的微小改变量可以表示为:Δf = f(x,y) - f...
为什么微分
是在后面加上一个
高阶无穷小
,而不是同阶或者低阶无穷小,刚...
答:
指的是高阶低阶吗?
这个只是一种衡量尺度的叫法
,比如说A是B的高阶无穷小,就是说当A趋近于0时,A比B更容易趋近0,也就是A比B更小,更快一步接近于0
关于
微分
定义中
的高阶无穷小
o(Δx)的疑问。
答:
你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,
无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量
,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零的速度快的无穷小量,这就意味着Δx也是无穷小量,要搞懂为什么...
什么是高阶无穷小
和低阶无穷小?
答:
…都是无穷小量,且后面一个都是前面一个
的高阶无穷小
量,或者前面一个都是后面一个的低阶无穷小量。高阶无穷小的意思:
无穷小量是
数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限...
微分
里的o(Δx0)是比Δx
高阶的无穷小
,啥意思?
答:
o(Δx0)是比Δx
高阶的无穷小
即表示当Δx→0时,lim[o(Δx)/Δx]=0
微分
里的o(Δx0)是比Δx
高阶的无穷小
,啥意思?
答:
o(Δx0)是比Δx
高阶的无穷小
即表示当Δx→0时,lim[o(Δx)/Δx]=0
微分
定义中
的高阶无穷小
o(Δx)
答:
△x→0)AΔx/△x=A(是一个常数)而:lim(△x→0)o(Δx)/△x=0 所以,其中一部分是Δx的同阶无穷小;而另一部分是Δx
的高阶无穷小
。这两部分的实质不同,从理解上说:高阶无穷小相当于 小数点后面很远的部分,而第一部分无穷小则相当于 小数点后面较靠前的部分。希望对你有帮助。
无穷小量
最
高阶是什么
意思
答:
在微积分中,无穷小量最高阶的意义十分重要,因为它决定
了
一个函数在某一点或某一区间内的性态。无穷小量最高阶的表达式可以用来推导极限和导数等概念,也是研究函数的渐近行为的基础。对于无穷小量最高阶,我们可以通过一些特定的规则进行判断。比如,当两个无穷小量相乘时,它们的最
高阶无穷小量是
...
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