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待定系数法求微分方程
求微分方程
y"+y'+2y=x^2-3 y"+a^2y=e^x 的通解。详细计算步骤
答:
方法一:
待定系数法
:设y*=Axe^x y*´=Ae^x+Axe^x,y*´´=2Ae^x+Axe^x 代入原
方程
:3Ae^x=e^x,所以A=1/3,y*=xe^x/3 方法二:
微分
算子法:由e^(kx)/F(D)=x^m•e^(kx)/[F(D)]^(m)=x^m•e^(kx)/[F(x)]^(m)注意式中的^(m)表示...
求解微分方程
f''(x)-f'(x)-6f(x)-e^(-2x)=0的通解
答:
待定系数法
:设f''(x)-f'(x)-6f(x)=[f''(x)+af'(x)]+b[f'(x)+af(x)]=f''(x)+(a+b)f'(x)+abf(x)则a+b=-1,ab=-6,所以a,b是
方程
t²+t-6=0的根 解得 a=2,b=-3或a=-3,b=2 随便取一种a=-3,b=2 f''(x)-f'(x)-6f(x)=[f''(x)-3f'(...
微分方程
y''-2y'=x^2+e^2x+1用
待定系数法
确定的特解形式是?具体如图...
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
二阶常系数非齐次线性
微分方程
当自由项含cos的时候,
待定系数
A,B怎么求...
答:
1. 求导:y_p'(x) = -Aw sin(wx) + Bw cos(wx)y_p''(x) = -A(w^2) cos(wx) - B(w^2) sin(wx)2. 将待定解及其导数代入原
微分方程
中,消去非齐次项,得到一个关于 A 和 B 的代数方程。然后根据方程的系数相等,解出
待定系数
A 和 B。将上述求导结果代入原微分方程:- A(...
用
待定系数
的方法
求微分方程
答:
则用
待定系数法
设特解 y*=ax+b, 代入
微分方程
,得 3a+2ax+2b=x,解得 a=1/2, b=-3/4. 即特解 y*=x/2-3/4.则微分方程的通解是 y=C1e^(-x)+C2e^(-2x)+x/2-3/4.y''-x^3+1=0, y''=x^3-1, y'=x^4/4-x+C1, y=x^5/20-x^2/2+C1x+C2....
高数
微分方程
,想用
待定系数法
做,但是… 求助
答:
待定系数法
基本谈不上什么技术含量,就是个纯粹的套用通解公式,然后两次求导公式与求导法则的运用,计算量大一点而已。首先
求解
齐次线性
方程
y''+4y=0。y''+4y=0的特征方程是r²+4=0,根是±2i,对应的线性无故的特解是cos2x,sin2x,所以y''+4y=0的通解是y=C1cos2x+C2sin2x。其次,...
请问大神
待定系数法求
二阶线性常数齐次
微分方程
特解的具体步骤是什么...
答:
二阶线性常数齐次
微分方程
,其实一般叫二阶常
系数
线性齐次微分方程。它的一般形式为ay''+by'+cy=0.只要求出其两个线性无关解,就能得到它的通解。不过,注意到此方程(ay''+by'+cy=0)我们可以寻求具有形式y=e^(rx)(r为
待定
常熟)的解,并消去e^(rx),得到ar^2+br+c=0,由此可知,如果...
用
待定系数法求微分方程
y''+4y'+4y=xe^-2x的一个特解时,应设特解的形 ...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
微分方程
用
待定系数法求
(x^2+1)y'+2xy=1
答:
求微分方程
(x²+1)y'+2xy=1的通解 解:(x²+1)dy+(2xy-1)dx=0 P=2xy-1;Q=x²+1;∂P/∂y=2x=∂Q/∂x;故此方程是全微分方程,其通解u(x,y):或写成显性形式为:y=(x+C)/(x²+1)....
常
微分方程
3.4 线性非齐次常
系数方程
的
待定系数法
答:
待定系数法
来
求解
nn−12一、非齐次项是多项式d2xdx)L[x]=2+p+qx=b0+b1t+L+bntn.(3.4.2)dtdt零不是
方程
的特征根.当q≠0时,零不是方程的特征根.)ϕ(t)=B0+B1+L+Bntn(3.4.3)可取特解形式为其中B0,B,LBn是待定常数.是待定常数.1L[ϕ(t)]=b0+b1t+L+bntn...
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