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平面向量的数量积公式的证明过程
平面向量的数量积
答:
证明
:根据余弦定理(a^2= b^2+c^2 -2bc)的变形[bc=1/2(b^2+c^2 -a^2)〕
向量
ab*向量bc=(1/2)(│ab│^2+│bc│^2-│ac│^2) (1)向量cd*向量da=(1/2)(│cd│^2+│da│^2-│ac│^2) (2)又因为 向量ab*向量bc=向量cd*向量da,|ab|=|cd|, (3)...
平面向量的数量积
。
证明
答:
当|a+tb|取最小值时,即|a+tb|^2取最小值 |a+tb|^2 =(a+tb)^2 =a^2 +2tab+t^2 b^2 =b^2 t^2 +2abt+a^2 将当看作关于t的二次函数 因为b^2 >0 所以当t=-2ab/(2b^2 )=-ab/b^2 时,|a+tb|取最小值(注意,a,b是
向量
,不能约分)当t=-(a•b)/b...
平面向量数量积的
坐标表示推导
答:
当两个
向量的
夹角为锐角,积为正数当两个向量的夹角为钝角,积为负数 拓展:内积的实例有:功(标量)= 力(
矢量
)·位移(矢量) 电势差(标量)= 电场强度(矢量)·位失(矢量)位失指,
平面向量的数量积
(
证明
)
答:
=[AB]*[BC]+[BC]*[BC]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]=[AB]*([BC]+[AB]+[CD])+[CD]*([CD]+[BC])-[AD]*[AD]=[AB]*[AD]+[CD]*[BD]-[AD]*[AD]=([AB]-[AD])*[AD]+[CD]*[BD]=[DB]...
平面向量的数量积
(
证明
)
答:
=[AB]*[BC]+[BC]*[BC]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]=[AB]*[BC]+[AB]*[AB]+[CD]*[CD]-[AD]*[AD]+[AB]*[CD]+[BC]*[CD]=[AB]*([BC]+[AB]+[CD])+[CD]*([CD]+[BC])-[AD]*[AD]=[AB]*[AD]+[CD]*[BD]-[AD]*[AD]=([AB]-[AD])*[AD]+[CD]*[BD]=[DB]...
求
平面向量数量积的
定义与
证明
答:
a2-b2)²]cosθ=(|a|²+|b|²-|a-b|²)/(2|a||b|)【余弦定理】于是|a||b|cosθ=(1/2)(|a|²+|b|²-|a-b|²)=(1/2)[a1²+a2²+b1²+b2²-(a1-b1)²-(a2-b2)²]=a1b1+a2b2 ...
平面向量的数量积公式
推导,第二小题
怎么
推
答:
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab (其中a,b都是
向量
)设OA=a, OB=b, 在三角形OAB中,由余弦定理得:|a-b|^2=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cosθ (a-b)^2=|a-b|^2 ,a^2=|a|^2, b^2=|b|^2 所以,a^2+b^2-2ab=|a|^2+|b|^2-2|a||b|cosθ ab=|a||b|cosθ ...
平面向量数量积
答:
0≤θ≤π) 若有坐标α(x1,y1,z1) β(x2,y2,z2)那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2 |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2)|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2) 把|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影因此用
数量积
可以求出两
向量的
夹角的余弦cosθ=α·β/|α|*|β| 已知两个向量A和...
平面向量的数量积
是
怎么
一回事?
答:
两向量α与β
的数量积
:α·β=|α|*|β|cosθ;其中|α|、|β|是两
向量的
模,θ是两向量之间的夹角(0≤θ≤π)。若有坐标α(x1,y1,z1) ;β(x2,y2,z2),那么 α·β=x1x2+y1y2+z1z2; |α|=sqrt(x1^2+y1^2+z1^2);|β|=sqrt(x2^2+y2^2+z2^2)。因此,用...
平面向量数量积公式
答:
平面向量数量积公式
是a=(x1,y1),b=(x2,y2),则a·b=x1·x2+y1·y2。一、简述 1、已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cosθ(θ是a与b的夹角)叫做a与b的数量积或内积。记作a·b。两个
向量的数量积
等于它们对应坐标的乘积的和。即:若a=(x₁,y₁),b=(x₂,...
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