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幂函数y=x^a
幂
指
函数y= x^ a
的图像怎么求?
答:
(x^a)'=ax^(a-1)证明:
y=x^a
两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=
a^
x两边同时取对数:lny=xlna两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna拓展资料:
幂函数
:一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因...
y= x^ a
是什么
函数
?
答:
幂函数
。形如f(x)=xa的函数,a∈R是实数。即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的图像一定会出现在第一象限内,一定不会出现在第四象限,至于是否出现在第二、三象限内,要看函数的奇偶性;幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内。一般形式是
y=x
ⁿ,其中...
y=x^a
是一个奇
函数
吗?
答:
y等于x的1/3次幂的图像如下。因为
函数
f(x)=y=x^(1/3),而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x),f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。又f(0)=0,即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点(0,0),且关于原点对称。
幂函数
图像及性质是什么?
答:
01 幂函数性质:当α>0时,
幂函数y=x^
α有下列性质:1、图像都经过点(1,1)(0,0);2、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数;3、在第一象限内,α>1时,导数值逐渐增大等。一、正值性质 当α>0时,幂函数y=xα有下列性质: 1、图像都经过点(1,1)(0,0); 2、函数的图...
幂函数y= X^ a
的图象如何?
答:
Y=X^a
∵1^a=1 ∴
幂函数
图像必过定点(1,1)a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)a为奇数时,Y为奇函数,关于原点对称;a为偶数时,Y为偶函数,关于Y轴对称。∵Y'=aX^(a-1)∴a为正奇数时,Y为增函数,a为负奇数时,Y为减函数(分段,-∞→0,0→+∞)a为正偶数时,x负半轴Y为减...
幂函数
导数公式?
答:
幂函数
导数公式:
y=x^a
两边取对数lny=alnx 两边对x求导(1/y)*y'=a/x 所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)在这个过程之中:1、lny 首先是 y 的函数,y 又是 x 的函数,所以,lny 也是 x 的函数。2、lny 是一目了然的,是显而易见的,是直截了当的,所以称它为显函数,explicit ...
y=x^a
是什么
函数
答:
幂函数
的一般形式为
y=x^a
指数函数的一般形式为y=
a^
x(a>0且不=1)
幂函数y= x^ a
的性质是什么?
答:
幂函数y=x^a
性质:先看第一象限,即x>0时,当a>1时,函数越增越快;当0<a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶性判断函数图像即可。< span=""></a<1时,函数越增越慢;当a<0时,函数单调递减;然后当x<0时,根据函数的定义域与奇偶...
幂函数y= x^ a
导数怎样求导?
答:
幂函数y=x^a
和指数函数y=a^x的求导公式分别为:y'=a*x^(a-1),y'=a^x*lna。【
y=x^a
是
幂函数
吗?为什么?
答:
根据
幂函数
的定义,可知
y=x^a
是幂函数的前提条件是a≠0.如果a=0,此时y=x^a=x^0=1,变为了常函数;如果a<0,此时y=x^a=1/x^(-a),此时为幂函数;如果a>0,此时y=x^a,此时为幂函数。
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