幂函数y= X^ a的图象如何？

如题所述

举报该问题

推荐答案 2022-12-21

Y=X^a

∵1^a=1

∴幂函数图像必过定点(1,1)

a>0时 0^a=0,图像过定点(0,0)

a为奇数时，Y为奇函数，关于原点对称；a为偶数时，Y为偶函数，关于Y轴对称。

∵Y'=aX^(a-1)

∴a为正奇数时，Y为增函数，a为负奇数时，Y为减函数（分段，-∞→0,0→+∞）

a为正偶数时，x负半轴Y为减函数，x正半轴Y为增函数；x负半轴Y为增函数，x正半轴Y为减函数

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/pGp8WN8pqNYvWYGvqY.html

相似回答

幂函数的图像怎样?答：- 无论 X 的值如何，Y 始终为常数 1。因此，函数的图像是一个水平线段 Y = 1。3. 当 a < 0 时：- 对于负指数，函数的图像与正指数的情况相反。在正半轴上的图像会在 X 轴附近更陡峭并趋近于无穷大，而在负半轴上的图像会在 X 轴附近更平缓并趋近于零。因此，幂函数在这种情况下的图...

幂函数y= x^ a的图像答：(x^a)'=ax^(a-1)证明：y=x^a两边取对数lny=alnx两边对x求导(1/y)*y'=a/x所以y'=ay/x=ax^a/x=ax^(a-1)y=a^x 两边同时取对数：lny=xlna两边同时对x求导数：==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna

一般地, y= x^α(α为有理数)的函数图像是什么图像?答：y=x^(2/3)图像如下：一般地，y=x^α（α为有理数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。例如函数y=x^0 、y=x^1、y=x^2、y=x^-1（注：y=x^-1=1/x、y=x^0时x≠0）等都是幂函数。

y=x^a,x的1/3次方,怎么画图像?答：y等于x的1/3次幂的图像如下。因为函数f(x)=y=x^(1/3)，而f(-x)=(-x)^(1/3)=-x^(1/3)=-f(x)，f(x)=y=x^(1/3)所以是一个奇函数。又f(0)=0，即f(x)=y=x^(1/3)的图像经过原点（0,0），且关于原点对称。

幂函数y= x^ a有几种情形?答：（2）y=x^-1，y=x^-3等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是（-∞，0）∪（0，+∞），为奇函数；（3）y=x^1/2，定义域、值域均为[0，+∞），为非奇非偶函数；（4）y=x^-1/2等，定义域、值域均为（0，+∞），为非奇非偶函数；（5）y=x^2，定义域为R、值域为[0，...

幂函数如何画图象?答：1.确定函数的定义域和值域：根据幂函数的形式确定其定义域和值域。幂函数的一般形式为 y = x^a，其中 a 是常数，x 为自变量。2.选择合适的坐标系：根据确定的定义域和值域来选择适合的坐标系，在平面直角坐标系中绘制图像。3.找出关键点：根据幂函数的特点，找出函数图像上的关键点，如 x 轴的...

这几个幂函数的图像怎么画???答：y=x^1，图像如下：y=x^1/2，图像如下：y=x^1/3，图像如下：y=x^2，图像如下：y=x^3，图像如下：y=x^(-1)，图像如下：y=x^(-2)y=x^(-1/2)，图像如下：y=x^（-1/3），图像如下：

大家正在搜

指数函数和幂函数图像幂函数为什么叫幂函数幂函数a小于零的图像幂函数的图像和性质幂函数的11个基本图像 x的幂函数图像幂函数九个基本图像幂函数11种图像五个常用幂函数图像