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常见的周期函数及周期
周期函数
怎么求周期?
答:
1、设周期函数y=f(x)的周期(最小正周期)为T,则f(x+nT)=f(x),f(x-nT)=f(x)。这里的n可以是任意整数。2、设周期函数y=f(x)的周期(最小正周期)为T,则y=f(x)+b、y=Af(x)、y=Af(x)+b,(注:A不等于0),都是最小正周期为T
的周期函数
。3、设周期函数y=f(x)的周...
周期函数
有哪些?
答:
周期公式sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2πcosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π
。tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
如何判断
周期函数周期
.
答:
f(x+a)=-1/f(x),周期为2a f(x+a)=1+f(x)/1-f(x),周期为4a
3.周期的本质是自变量增加一个值以后,函数值恒变回原来的值,可以对照函数的性质式观察:如f(-x-3)=f(-x),其实就是对-x这个量来说,减少了3,函数值返回,故周期为3 f(x-3)=f(x+3),x+3相对x-3来说,增加...
函数周期
的公式有哪些
视频时间 02:26
周期函数
的
常见
形式周期函数的
常用
结论
答:
∴T*也是K f(X)+C的最小正周期。10、同理可证1/ f(X)是集{X/ f(X) ≠0,X }上的以T*为最小正周期的周期函数。11、定理2若f(X)是集M上以T*为最小正
周期的周期函数
,则f(aX+n)是集{X/aX+ n }上的以T*/ 为最小正周期的周期函数,(其中a、b为常数)。12、证:先证...
有哪些典型
的周期函数
答:
定义在有限集合上的函数都不是
周期函数
任何一个常数kT(k∈Z,且k≠0)都是它
的周期
。并且周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期。周期函数f(x)的周期T是与x无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期,譬如狄利克雷函数。
常见的周期函数
怎么求
答:
(x)是
周期函数
,2b-2a 为它
的周期
. 由例8 可得到如下的 若函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=a 和直线x=b(a <b)对称,且在这两 条直线之间再无对称轴,那么f(x)是周期函数,2b -2a 为它的周期. 此定理可当作一个公式用,如例6 中函数f(x)的周期为2 7-2 5 =4 .
周期函数的周期
用什么表示?
答:
求
周期函数的周期
,可以直接利用定义来求,也可以利用基本周期函数的周期间接来求。基本周期函数的周期是:y=sinx 、y=cosx的周期是2π,y=tanx的周期是π。比如: y=sin3x, y=sin3x=sin(3x+2π)=sin[3(x+2π/3)∴ y=sin3x的周期是 2π/3。再比如说:y=sin²x y=s...
周期函数
是什么?怎么推导?
答:
对于正弦
函数
(sin)和余弦函数(cos)来说,它们
的周期
是固定的,可以用以下公式表示:t = 2π / ω 其中,t代表周期,π是圆周率(约等于3.14159),ω是函数的角频率(单位是弧度)。角频率与普通频率(以秒为单位)之间的关系是 ω = 2πf,其中f是频率。因此,周期公式还可以表示为:t =...
常见的周期函数
怎么求
答:
(x)是
周期函数
,2b-2a 为它
的周期
. 由例8 可得到如下的 若函数y=f(x)(x∈R)的图象关于直线x=a 和直线x=b(a <b)对称,且在这两 条直线之间再无对称轴,那么f(x)是周期函数,2b -2a 为它的周期. 此定理可当作一个公式用,如例6 中函数f(x)的周期为2 7-2 5 =4 ....
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