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已知p是椭圆上
已知P是椭圆上
任一点,F1,F2分别是椭圆两个焦点,若三角形PF1F2的周长...
答:
P在椭圆上
,由椭圆性质|PF1|+|PF2|=2a 所以PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2a+2c=6 所以a+c=3 所以a=2 c=1 椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1或者x^2/3+y^2/4=1
已知P是椭圆
x2/4+y2/3=1上的一动点,F1,F2是椭圆的左右交点,延长F1P...
答:
因为
p是椭圆上
的点。所以F1P+F2P=2a=4 因为F1Q=F1P+PQ=F1P+F2P=4 所以Q的轨迹是以F1为圆心,半径为4的圆。因为c=根号下(4-3)=1,所以F1(-1,0)(x+1)^2+y^2=16
已知P是椭圆
X2/16+Y2/7=1上一点,A(2.1)是椭圆内一定点,求|PA|+4/...
答:
A(2.1)是椭圆内一定点,
P是椭圆上
一点,根据椭圆的第二定义,P到右焦点距离比到右准线距离=离心率 P到右准线距离=PF2÷离心率=4/3|PF2| 因此,将|PA|+4/3|PF2|的距离化为A到右准线的距离,因此,A、P与X轴平行时,|PA|+4/3|PF2|最小,此时 P(2,√21/2),|PA|+4/3|P...
已知P为椭圆上
一点
答:
aamp;gt;bamp;gt;0
P为椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(aamp;gt;bamp;gt;0)上一点,F1,F2为椭圆的焦点,设F1(-c,0),F2(c,0),
已知
角F1PF2的外角平分线为L,过点F2作直线L的垂线,垂足为R,延长F2R交F1P的延长线于点B,则RT△PF1R≌RT△PBRPB=PF2,BR=F2RBF1=PF1+PB=PF1+PF2=2a...
已知
:点
P是椭圆 上
的动点,F 1 、F 2 是该椭圆的左、右焦点。点Q满足...
答:
解:(1)由
椭圆
方程知a 2 =4,b 2 =3,∴a=2, ∴F 1 (-1,0),F 2 (1,0)∵ 与 方向相同, ∴点Q在F 1
P
的延长线上,且有 ∴点Q的轨迹C是圆,圆心为F 1 ,半径为4 ∴C的方程为(x+1) 2 +y 2 =16。(2)假设存在该椭圆的切线l满足条件。(i)当直线...
已知P为椭圆上
任意一点,F1、F2为椭圆的两个焦点,求证:过点P的切线PT平...
答:
证明:设F1(-c,0),F2(c,0),
P
(x0,y0),如图过F1,F2作切线PT的垂线,垂足分别为M,N,∵切线PT的方程为x0xa2+y0yb2=1,∴点F1,F2到PT的距离为|F1M|=-|?cx0a2?1|x02a4+y02b4,|F2N|=|cx0a2?1|x02a4+y02b4,∴|F1N||F2N|=|a+ex0||a?ex0|=|PF1||PF2|...
已知
一个椭圆的方程,
p为椭圆上
一点,且PF1和PF2垂直,我该怎么求p点的...
答:
设 P(x,y),由对称性,不妨设x>=0,则(设c=|OF1|=|OF2|, c^2=a^2-b^2)(2c)^2 =(F1F2)^2 = (c+x)^2+y^2 + (c-x)^2 +y^2 = 2c^2 + x^2 +y^2 所以 x^2+y^2= 2c^2=2a^2-2b^2 结合:x^2/a^2 + y^2/b^2=1 x^2 和 y^2 相当于两个二元...
已知P是椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点,F1,F2是椭圆的两个焦点,O...
答:
设 Q(x,y),
P
(x1,y1),
已知
F1(-c,0),F2(c,0),因此 PF1+PF2=(-c-x1,-y1)+(c-x1,-y1)=(-2x1,-2y1),所以 OQ=(-2x1,-2y1),即 x= -2x1,y= -2y1 ,则 x1= -x/2 ,y1= -y/2 ,因为 P 在
椭圆上
,因此 (-x/2)^2/a^2+(-y/2)^2...
已知P是椭圆
x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2
是椭圆上
的两焦点。 问:当∠F1...
答:
P
点横坐标的取值范围,可以推出最大角(也即P点和上定点重合时)为钝角,否则,不管P点怎么运动都不可能出现钝角,从这里,根据运动的观点,我们找到了解题思路,因为
椭圆
是轴对称和中心对称图形,所以只考虑第一象限,P点从上顶点运动到右顶点,角F1PF2从钝角逐渐变成锐角,中间势必会有为直角的时候,...
已知
点
P是椭圆 上
的动点, 、 为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是...
答:
设
P
点坐标为(x 0 ,y 0 )则|PF 1 |=a+ex 0 ,|PF 2 |=a﹣ex 0 ,∴||PF 1 |﹣|PF 2 ||=|a+ex 0 +a﹣ex 0 |=|2ex 0 |=|x 0 |∵P点在
椭圆 上
,∴|x 0 |∈(0,a],又∵当|x 0 |=a时,F 1 M⊥MP不成立,∴|x 0 |∈(0,a)∴|OM|∈(0,c...
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