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已知a的伴随矩阵怎么求a的行列式
伴随矩阵的行列式怎么
计算?
答:
伴随矩阵的行列式是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式
。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具,伴随矩阵的一些新的性质被不断发现...
伴随矩阵的行列式怎么
算?
答:
所以计算伴随矩阵的行列式的方法就是将A逆三行每行都提出一个lAl后即可
。 即A*的行列式=lAl∧3×lA∧-1l=k∧2t∧2
伴随矩阵怎么求行列式
?
答:
1、行列式的乘积关系:det(adj(A)) = det(A)^(n-1)这意味着伴随矩阵的行列式等于原矩阵行列式的
(n-1)次幂,其中n为矩阵的阶数。2、逆矩阵的表示:A^(-1) = (1/det(A)) * adj(A)这个关系式表明,原矩阵的逆矩阵可以通过伴随矩阵除以原矩阵的行列式来得到。3、对于关系式1,我们来考虑一...
已知A的伴随矩阵
,
怎样求
出
A的行列式
的值?
答:
A的伴随矩阵
=n-1个
行列式
相乘
a的伴随矩阵的行列式
的值是什么?
答:
应该是|A*|=|A|^(n-1)
。若r(A)=n,则AA*=|A|E,故|A||A*|=|A|^n,即|A*|=|A|^(n-1)。相关介绍:伴随矩阵为矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具。在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念,如果二维矩阵可逆,那么它的...
矩阵a的伴随矩阵的行列式
值是什么?
答:
a的伴随矩阵的行列式
值是:│A*│与│A│的关系是 │A*│=│A│^(n-1)证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)行列式最初发明的时候就是用于解线性方程,矩阵很明显,就是用来表示线性方程的系数。根据...
为什么
A的伴随矩阵的行列式
等于
A的行列式
答:
要a是一个三阶行列式才是,a^(-1)=a^*/|a|,|a^*|=||a|*a^(-1)|,
a的行列式
是一个数提出去就可以了,a的逆的行列式等于其行列式的倒数。
伴随矩阵
的行列式是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然||A|E |= |A|^n 所以|A| |A*...
伴随矩阵的行列式怎么求
?
答:
用代数余子式或者公式
A的伴随矩阵
=|A|*A^-1 A^*= 1 -2 7 0 1 -2 0 0 1 首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶
行列式
,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素...
伴随矩阵的行列式怎么求
?
答:
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即
A的
每个元素都乘k。所以 k
A 的
第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)...
伴随矩阵的行列式
等于什么?
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
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