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已知曲线参数方程求普通方程
曲线的参数方程
为(为参数),将其化为
普通方程
结果为___.
答:
利用二倍角公式化简,再消去参数,即可得到曲线的普通方程.解:由题意
,曲线的参数方程可化为 由得:代入,可得 即 由可得:曲线的普通方程为 故答案为:本题考查曲线的参数方程与普通方程的互化,消参是关键,很容易漏掉变量的范围.
已知曲线的参数方程
是:(为参数),则曲线
的普通方程
是___;曲线被直...
答:
由题意曲线的参数方程是:(为参数),然后两个方程两边平方相加,即可求解;然后找出圆心和半径,构造直角三角形,从而求出弦长.解:曲线的参数方程是:
(为参数),,圆心为,半径,曲线被直线所截,圆心到直线的距离为:,弦长,故答案为:,.此题考查参数方程与普通方程的区别和联系,两者要会互相转化,根据实际情况选...
如何将
参数方程
转为
普通方程
?
答:
将“参数方程”化为“普通方程”的过程本质上是“消参”,
常见方法有三种:1、代入消参法:利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数
;2、三角消参法:利用三角恒等式消去参数;3、整体消参法:根据参数方程本身的结构特征,从整体上消去参数.特别强调的是:“消参”仅仅是对代数式进行了简化,没有涉...
...C的
参数方程
为 ,(t为参数,t>0).
求曲线
C
的普通方程
.__
答:
【分析】 由题意得 ,t+ =x 2 +2,代入可得
曲线
C
的普通方程
,化简可得答案. 因为 , \n所以 , \n故曲线C的普通方程为:4x 2 -y+8=0. 【点评】 本题考查
参数方程
与普通方程之间的转化,关键是利用
已知
条件消去参数.
将下列
曲线的参数方程
化成
普通方程
x=6t y=t²
答:
解:x=6t,t=x/6 y=t²t=x/6代入,得 y=(x/6)²=x²/36 所
求普通方程
为:y=x²/36
参数方程
互化
一般方程
答:
参数方程
与
普通方程的
互化最基本的有以下四个公式:1.cos²θ+sin²θ=1 2.ρ=x²+y²3.ρcosθ=x 4.ρsinθ=y 其他公式:
曲线
的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为...
已知曲线
C的
参数方程
为 ( 为参数, ).
求曲线
C
的普通方程
。
答:
试题分析:因为 ,所以 ,故
曲线
C
的普通方程
为 点评:简单题,
参数方程
化为普通方程,常用的“消参”方法有,代入消参、加减消参、平方关系消参等。
已知
图中
参数方程 求
其
普通方程
要过程
答:
由(1)得 x+4=cost ,由(2)得 y-3=sint ,由于 (sint)^2+(cost)^2=1 ,所以 (x+4)^2+(y-3)^2=1 ,这就是
曲线的普通方程
。
...将
参数方程
转化成
普通方程
(并说明是什么
曲线
)
答:
抛物线)x=t+(1/t)y=t-(1/t)(t为
参数
)两式都平方得 x^2=t^2+2+1/t^2,y^2=t^2-2+1/t^2 x^2-y^2=4 (双
曲线
)x=5cosA y=2sinA cosA=x/5 (cosA)^2=x^2/25 sinA=y/2 (sinA)^2=y^2/4 (cosA)^2+(sinA)^2=x^2/25+y^2/4 x^2/25+y^2/4=1(椭圆)...
已知
某
曲线
C的
参数方程
x=1+2t y=t⊃2; (t为参数)
求普通方程
答:
由
参数方程
消去参数t就可以了。由x=1+2t得到 t=(x-1)/2 把它代入 y=t^2中:y=[(x-1)/2]^2=(x^2-2x+1)/4 即:x^2-2x-4y+1=0
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