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已知某曲线C的参数方程x=1+2t y=t² (t为参数)求普通方程
如题所述
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推荐答案 2011-03-21
由参数方程消去参数t就可以了。
由x=1+2t得到 t=(x-1)/2
把它代入 y=t^2中:y=[(x-1)/2]^2=(x^2-2x+1)/4
即:x^2-2x-4y+1=0
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其他回答
第1个回答 2011-03-21
由x=1+2t得到t=(x-1)/2
带入y=t²
得到y=(x-1)²/4
这个时候小心,检查一下x,y的范围和原来是否一至
发现没有问题,直接作答y=(x-1)²/4
第2个回答 2011-03-21
(x-1)^2=4y
第3个回答 2011-03-21
(x-1)^2=2*y
第4个回答 2011-03-21
(x-1)^2=4y
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把
参数方程
(t为参数)
化为
普通方程
.
答:
1].将③移向得x+1= ,与②相除得 ,∴t= , 再代入②4t=y
(t
2
+
1)得 =y[ ],化简整理得y(y 2 +4x 2 -4)=0,,当y=0时,t=0,
x=1
,适合y 2 +4x 2 -4=0, 故答案为:4x 2 + y 2 -4=0,...
(1)
已知曲线C
:
(t为参数)
, C : ( 为参数)。化C ,
C 的方程为普通方程
...
答:
(2)(
5分)解: 两边同乘以 得 可化为 即 表示的是以 为圆心,半径为2的圆。 两边同乘以 表示的是以 为圆心,半径为2的圆。两员的圆心距为 ,两圆半径之和为4,之差为0,所以两圆相交。
将
参数方程x=1
y=t+
1/t
(t为参数)
化为
普通方程
答:
t为参数
,则有|y|>=2 因此这是直线
x=1
上|y|>
=2的
一段。写成
普通方程
可以如下:x=1,(y>=2,或y<=-2)
曲线C参数方程 x=2+t
y=t+1(t为参数)
,曲线P的极坐标为p^2-4p...
答:
曲线 P 的坐标化
为普通方程为
x^2+y^2-4x+3=0 ,将
x=2
+t ,
y=t
+1 代入得 (2+t)^2+(t+1)^2-4(2+t)+3=0 ,化简得 2t^
2+2t
=0 ,因此解得 t1=0 ,t2= -1 ,所以 A(2,
1)
,B(1,0),则 |AB|=√[(2-
1)
^2+(1-0)^2]=√2 .
已知
直线l
的参数方程
为:
(t为参数)
,
曲线C的
极坐标方程为:p
2
cos2...
答:
解:(Ⅰ)由
曲线C
: ,得 ,化成
普通方程
为 。①(Ⅱ)解法一:把直线参数方程化为标准参数方程
(t为参数)
,②把②代入①,得 ,整理,得 ,设其两根分别为 ,则 ,从而弦长为 。解法二:把直线l
的参数方程
化为普通方程为 ,代入 ,得 ,设l与C交于 ,则 ,∴ ...
已知曲线C的参数方程为
x=1+
cosθ
y=
sinθ (θ
为参数)
,则曲线C上的
答:
∵
曲线C的参数方程为
x=1+
cosθ y=sinθ (θ
为参数)
,消去参数化为
普通方程
为 (x-1)2 +y 2 =1,表示以(1,0)为圆心,半径等于1的圆.圆心到直线x-y+1=0的距离为 d= |1-0+1| 2 = 2 ,故曲线C上的点到直线x-y+1=0的距离的最大值为 2 +1.故答案为:2 +1.
曲线x=
si n
2 t
y=
sint
(t为参数)的普通方程
为__
答:
因为
曲线
x=
si n
2 t
y=
sint
(t为参数)
∴sint=y,代入x=sin
2 t
,可得x=y 2 ,其中-
1
≤y≤1.故答案为:x=y 2 ,(-1≤y≤1).
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