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已知关于x的一元二次方程
已知关于X的一元二次方程
X^2+(2m-1)X+m^2=0有两个实数根X1和X2,当...
答:
解:∵
方程
有两个实数根。∴△=(2m-
1
)^2-4m^2≥0,m≤1/4 x1+
x2
=1-2m ∵x1^2-x2^2=0 x1=x2或x1=-x2 ∴当x1=x2时,m=1/4 当x1=-x2时,x1+x2=1-2m=0,m=1/2(m≤1/4,不符合要求,舍去)所以m=1/4
已知关于x的一元二次方程
x2+2(m+1)x+m2-1=0.(1)若方程有实数根,求实...
答:
∴实数m的取值范围是m≥-
1
;(2)由两根关系,得x1+
x2
=-(2m+1),x1?x2=m2-1,(x1-x2)2=16-x1x2 (x1+x2)2-3x1x2-16=0,∴[-2(m+1)]2-3(m2-1)-16=0,∴m2+8m-9=0,解得m=-9或m=1 ∵m≥-1 ∴m=1....
已知关于x的一元二次方程
x2-(2k+1)
答:
已知关于x的一元二次
方程
x2-(2k+1)x+k+1=0, 若x1+x2=3,则k的值是(1 )A.0 B.1 C.﹣1 D.2。[答案]B。[分析]利用根与系数的关系得出x1+x2=2k+1,进而得出关于k的方程求出即可。[详解]解:设方程的两个根分别为x1,x2, 由x1+x2=2k+1=3, 解得:k=1, 故选B。[点睛]本...
已知关于x的一元二次方程
x²-mx²-2=0(1)若x=-1是方程的一个根...
答:
1、若
x
=-1是
方程的一
个根可得:(-1)²-mX(-1)-2=0 解得:m=1代入方程得:x²-x-
2
=0 (x-2)(x+1)=0 解得:x=2或x=-1 所以方程的另一个根为x=2,m=1 2、△=m²-4x(-2)=m²+8 ∵m²≥0所以可得:m²+8>0 即:△>0 ∴对于任意...
已知关于x的一元二次方程
ax²+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+b+c=0,则...
答:
已知关于x的一元二次方程
ax²+bx+c=0(a≠0)的系数满足a+b+c=0,则次方程必有一根x=1,若a+c=b则必有一根为x=-1 直接把x=1或x=-1代入方程可得。或:以有一根为x=-1为例(x=1的方法一样)过程:a+c=b,得c=b-a ax²+bx+b-a=0 十字相乘法分解因式:a b-a...
已知关于x的一元二次方程
x²-4x+m=0若方程两实数根分别为x1x2且满足...
答:
∵x1+
x2
=4,∴5
x1
+2x2=2(x1+x2)+3x1=2×4+3x1=2,∴x1=-2,把x1=-2代入x2-4x+m=0得:(-2)2-4×(-2)+m=0,解得:m=-12
已知关于x的一元二次方程
x^2-mx+2m-5=0的两个实数根分别是一个直角三角...
答:
则a+b=m, ab=2m-5 c^
2
=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=m^2-2(2m-5)=m^2-4m+10=(m-2)^2+6 另一方面,两根为实根,有判别式=m^2-4(2m-5)=m^2-8m+20=(m-4)^2+4>0 两根和=m>0 两根积=2m-5>0,得m>5/2 即需要m>5/2 当m接近5/2时,c^2取最小值,因此有c>5/...
已知关于x的一元二次方程
x²-6x-k²=0 设x1、x2为方程的两实根,且...
答:
解法
1
:因为x1、
x2
是
方程
的两根,由韦达定理,知:x1+x2=6………(1)又
已知
:x1+2x2=14………(2)(2)-(1),有:x2=8 代入(1),有:x1+8=6 解得:x1=-2 即:方程的两根为:x1=8、x2=-2 将x1=8代入原方程,有:8²-6×8-k²=0 即:64-48-k²=0 k&...
已知
,
关于x的一元二次方程
x平方加mx减一等于零的一个根式根号二减一,求...
答:
已知
,
关于x的一元二次方程
x平方加mx减一等于零的一个根是根号2-1,求其另一个根及m的值 ∵
方程x
²+mx-1等于零的一个根是根号2-1 ∴ (√2-1)²+m(√2-1)-1=0 2-2√2+1+m(√2-1)-1=0 m(√2-1)=2√2-2 m=(2√2-2)/(√2-1)=2 ∴ m=2 --- 原...
已知关于x的一元二次方程
答:
所以x1=x2或x1+x2=0 当x1=
x2的
时候,△=0,则m=1/4 当x1+x2=0的时候,根据韦达定理,x1+x2=1-2m 则1-2m=0 m=1/2 因为1/2>1/4,不在m≤1/4的范围内 所以舍去 所以综上,m=1/4 韦达定理:
一元二次方程
ax^2+bx+c=0有两个解x1,x2,则x1*x2=c/a,x1+x2=-b/a ...
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