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己知数列an为等差数列
己知
{
an
}
为等差数列
,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它...
答:
解:(1){
an
}
为等差数列
,a1=2,a2=3,若在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数列的数构成一个新的等差数列,不妨记为{bn} 则等差数列{bn}是以2为首项,3为第五项的数列,设{an}的公差为d,设{bn}公差为d′,则2+d=3,2+4d′=3,解得d=1,d′=14,故原等差数列{an}的通...
已知an为等差数列
sn为an的前n项和a11=3a2=39,求s10
答:
1.分析。
等差数列an
的通项公式为an=a1+(n-1)d,其前n项和公式为Sn=na1+n(n-1)d/2。题目中
已知
了a11和a2的值,由这两个值可通过联立方程组求解a1和d。2.联立方程组。式子1:a11=a1+10d=39 式子2:a2=a1+d=39/3=13 式子1-式子2,得9d=26,即d=26/9 将d=26/9代入式子2,得a...
己知
{
an
}
为等差数列
,a23二49,a32二67,则a100二?有什么简便方法来解...
答:
d=(a32-a23)÷(32-23)=(67-49)÷9 =2 a100=a32+(100-32)×2 =67+68×2 =203
己知
{
an
}
为等差数列
,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a1=___。
答:
a1+a3+a5=105……(1)a2+a4+a6=99……(2)(2)式-(1)式,得到:3d=-6,d=-2,又a1+a3+a5=105,即3a3=105,a3=35 所以a1=a3-2d=39
已知
{
an
}
是等差数列
,a1=1,an=58,sn=590,求n和d
答:
简单分析一下,详情如图所示
己知an是等差数列
,a1=1,d=4,求an的第5项和前5项
答:
a1=1,d=4 ∴a20=a1+(20-1)*4=1+19*4=77 (2)∵在
等差数列
中,d=(
an
-am) / (n-m)a1=6,a8=27 ∴d=(a8-a1) / (8-1)=(27-6)/7=3 (3)∵ 在等差数列中,d=(an-am) / (n-m)a3=8,a7=32 ∴d=(a7-a3) / (7-3)=(32-8)/(7-3)=24/4=6 ∵在等差数列中,an...
4.
已知数列
{
an
}
是等差数列
,且a3,a9为方程 x^2-12x-8=0 的两个根,则a6...
答:
因为数列{
an
}
是等差数列
,所以可以写成an=a1+(n-1)d,其中a1是首项,d是公差。那么,a3可以表示为a1+2d,a9可以表示为a1+8d。因为a3,a9是方程 x^2-12x-8=0 的两个根,所以方程的另一个根是a3+a9=2a1+10d=12,即a1+5d=6。我们可以利用a1+5d=6,以及a3=a1+2d,a9=a1+8d,来求解...
己知
{
An
}
为等差数列
,公差d不等于0,{An}中的部分项组成的数列Ak1,Ak...
答:
A1,A5,A17
成
等比
数列
,(A1+4d)/A1=(A1+16d)/(A1+4d),得,
An
=(n+1)d, Akn=(kn+1)d,Ak1,Ak2,Ak3成等比数列,Ak1=A1=2d, Ak2=A5=6d,Ak3=A17=18d, 公比q=3,Akn=2d*3^(n-1),所以 (kn+1)d=2d*3^(n-1),解得kn=2*3^(n-1)-1 ...
已知an为等差数列
bn=1/2的an次方
答:
a1 + a2 + a3 = 3 因为
是等差数列
,所以 a1 + a3 = 2 * a2 2a2 + a2 = 3 a2 = 1 设 公差为 d,则 a1 = a2 - d = 1-d,a3 = a2 + d = 1+d b1 = (1/2)^(1-d) = 2^(d-1)2^d = 2 b1 b2 = (1/2)^1 = 1/2 b3 = (1/2)^(1+d) = 1/2^(1+d)...
已知an为等差数列
,则该数列公差为0
答:
已知an为等差数列
,则该数列公差为0,这是一个假命题。等差数列的公差不一定为0的。
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设数列an是等差数列
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