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左右导数存在的条件
导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
要函数的导数是否存在,可以使用以下两种方法:1. 导数定义的极限:导可以通过函数的极限定义来判断。如果一个函数在某一点处的
导数存在
,那么该点的导数定义的极限必须存在。导数定义的极限表示函数在该点的邻域内的斜率趋近于一个确定的值,即函数的变化率趋近于一个常数。2. 导数的连续性:另一种方法...
函数在某一点
可导的条件
是什么
答:
函数在某点
可导的
充要
条件
是函数在该点的
左右
极限都
存在
且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从坐标充分靠近于该点。右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限...
导数存在的
充要
条件
是左导数=右导数,怎么还有人疑问?
答:
上面说的态度不太好,我想说的是一个函数在某点连续,表明它在该点左右极限相等且等于该点的函数值。对导函数来说,导函数连续意味着f'(x)在x0的左右极限相等且等于f'(x0)。f'(x)在x0的左右极限怎么来的?是对f'(x)的函数表达式取正向负向趋近x0。而原函数的
左右导数
怎么来的?是按定义...
高数函数
可导
充分必要
条件
答:
以下3者成立:①
左右导数存在
且相等是可导的充分必要
条件
。②可导必定连续。③连续不一定可导。所以,左右导数存在且相等就能保证该点是连续的。仅有左右导数存在且该点连续不能保证可导:例如y=|x|在x=0点。
函数在某一点
可导的条件
是什么
答:
函数可导的充分必要
条件
:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。上述定理说明:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点
导数存
...
函数极限存在的条件与函数
导数存在的条件
答:
函数导数的定义同样与极限紧密相连。导数的实质是函数在某一点的瞬时变化率,它要求函数在该点附近的行为必须满足一个严格
条件
:
左右
两侧的导数值都存在且相等。换句话说,如果一个函数在某点的
导数存在
,那么这个点的左右极限必须具有相同的极限值,这确保了函数在该点的局部线性可表征。因此,我们可以将...
导函数条件
答:
探讨函数在定义域上的
可导
性,需明确并非所有定义于全体实数上的函数皆能在定义域内各处可导。函数在某一点上可导,需满足
条件
:该点的
左右
两侧
导数
均存在且相等。这一结论基于极限
存在的
充要条件——即极限存在时,其左右极限亦需相等。以函数f(x)=|x|在x=0处为例,该函数虽然在x=0点连续,但不...
导数
在什么情况下是
可导的
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定
的条件
:函数在该点的
左右导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内...
左右导数存在
且相等,能证明这点导数存在吗
答:
左右导数存在
且相等,能证明这点导数存在。函数可导的充要
条件
:左导数和右导数都存在并且相等。设函数y=f(x)在x0的领域U(x0)内有定义,当自变量x在x0点取得增量 时,相应的函数增量 若 存在,则称函数y=f(x)在x0处可导,并称这个极限值为函数y=f(x)在点x0处的导数。函数y=f(x)在...
函数
可导
需要满足什么
条件
?
答:
函数
可导的条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右
导数
都
存在
。3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。
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