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尺规作图正多边形做法
怎样用
尺规
作
正多边形
?
答:
直到德国数学家高斯于1798年给出了正十七边形的尺规作图方法,并证明了可用尺规作图的正多边形的条件:
尺规作图正多边形
的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马质数的积。因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,...
如何
尺规作图正
五
边形
和正七
边形
答:
正五
边形
的画法:(1)已知边长作正五边形的近似画法如下:①作线段AB等于定长l,并分别以A,B为圆心,已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K.③以 C为圆心,已知边长 AB为半径画弧,分别与前两弧相交于M,N.④顺次连接A,B,N,C,M各点即近似作得所要求的正五边形.(2) 圆内接正五边形的画法如下:①...
圆内接
正多边形
怎么画(
尺规作图
)
答:
方法:1、以定长R为半径做园,过圆心O,做纵横的两条垂直直径MN, HP。2、过点N任做条射线NS,取七等分,连接MS,然后过NS各点做MS的平行线,将MN七等分。3、以M为圆心 MN为半径画圆,交HP延长线于K点 从K点向MN上各等分点中的偶数点或奇数点(如1、3、5、7)引射线 交圆于A、B、C...
尺规作图正
十
边形
答:
作正多边形都是在圆上进行的。先作正五边形。然后分别平分五条弧可得正十边形
。1、作线段OA。(注:字母均从左向右、从上到下编)2、以O为圆心,OA长为半径作圆,延长OA交圆与B。3、分别以A,B为圆心,AB长为半径作弧,上下分别交于C,D。4、过O连接CD,交圆于E,F。5、以A为圆心,AE...
怎么用
尺规
作正九
边形
图?
答:
尺规作图/2902194
■作正多边形 只使用直尺和圆规,作正五边形。只使用直尺和圆规,作正六边形。只使用直尺和圆规,作正七边形——这个看上去非常简单的题目
,曾经使许多著名数学家都束手无策,因为正七边形是不能由尺规作出的。只使用直尺和圆规,作正九边形,此图也不能作出来,因为单用直尺和圆规...
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正多边形尺规作图
怎么作
答:
备注三 正十七
边形
的
尺规作图
存在之证明: 设正17边形中心角为a,则17a=360度,即16a=360度-a 故sin16a=-sina,而 sin16a=2sin8acos8a=2方sin4acos4acos8a=2的4次方sinacosacos2acos4acos8a 因sina不等于0,两边除之有: 16cosacos2acos4acos8a=-1 又由2cosacos2a=cosa+cos3a等,有 2(co...
正十
边形
要怎么画?
答:
用
尺规
可以做出正十
边形
,方法如下。1、作圆O,半径OA;2、过点A作OA的垂线段AB,使AB=1/2OA;3、连结OB.在OB上截取BC=AB;4、以OC为半径,A为起点,在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA;依次连结成一个正十边形。
正十七
边形
的两种
作图
法
答:
只有正3、5、17、257、65537边形可用
尺规作图
(除非你能发现另一个费马素数)。进一步,可以作出的有奇数条边的
正多边形
也就只能通过这五个数组合而得到,这样的组合数只有31种。而边数为偶数的可尺规作出的正多边形,边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数经过组合而得到。
用
尺规作图
怎样做正十二
边形
?
答:
作正十二
边形
先十二等分圆,按要求半径(无指定即是任意)先作一圆,过圆心作两条互相垂直的直径即四等分圆,然后分别以四等分点为圆心,同圆的半径为半径作弧交圆与四等分点一共是十二分点,依次连结即是正十二边形。
如何用圆规和一把没刻度的尺子,画出一个正十七
边形
答:
3、以F为圆心,FD长为半径作弧,交OA延长线于H,以G为圆心,GD长为半径作弧,交OA于I;4、作OB中点J,以线段IJ为直径作圆,交OC于K;5、过K作AB的平行线,与以线段OH为直径的圆交于远端L,过L作OC的平行线,与圆O交于M,弧AM就是圆O的1/17;6、最后,依次连结各点就可得到正十七边...
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