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将函数延拓使其成为周期函数
...0,1)上定义的
函数
y=sinx
延拓
到整个实轴上去,
使它成为
以1为
周期
的
答:
则
延拓
后,
函数
为y=sin(x-[x]),x∈R
如何将定义在[0,π]上的
函数
f(x)
延拓
成
周期
为2π的函数?
答:
【答案】:一般有三种方式:(1)任意定义
函数
在(-π,0)上的函数值,再作以2π为周期的
周期延拓
,当然,在(-π,0)上的函数不同,则所得到的级数一般也不同;(2)作偶延拓,即定义f(x)=f(-x),x∈(-π,0),再作以2π为周期的周期延拓,由此得到的傅里叶级数为余弦级数,(3)作奇延拓...
...0,1)上定义的
函数
y=sinx
延拓
到整个实轴上去,
使它成为
以1为
周期
的
答:
则
延拓
后,
函数
为y=sin(x-[x]),x∈R
延拓
的名词解释
答:
函数
的
延拓
:设E与F为两个集合,P为E的子集,而f为从P到F中的映射. 任一从E到F中的映射,如果它在P上的限制为f,则称该映射为f在E上的延拓。不能继续延拓的解称为饱和解,饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。如果最大存在区间包含端点,那么解仍可以按上述方法再延拓,因而最大存在区间...
普通
函数
怎样
周期
化?
答:
可以采用
周期延拓
,比如定义在[0,1]的
函数
f(x)=x,先奇延拓,即关于原点对称,将[-1,0]定义为f(x)=x,再以2为周期定义在整个实轴上;或者偶延拓,关于y轴对称,将[-1,0]定义为f(x)=-x,然后再以2为周期定义在整个实轴上
延拓函数
是什么?
答:
就是
把
一个区间上的函数拓展到整个区间,方法是利用
周期函数
的性质,其中原区间的长度为一个周期。函数的
延拓
:设E与F为两个集合,P为E的子集,而f为从P到F中的映射. 任一从E到F中的映射,如果它在P上的限制为f,则称该映射为f在E上的延拓。解的延拓:不能继续延拓的解称为饱和解,饱和解...
延拓
的名词解释
答:
延拓
有两个意思:(1)
函数
的延拓:设E和F是两个集合,P是E的子集,F是P到F的映射。E到F的任何映射,如果对P的限制是F,则称为F对E的扩张。(2)解的延拓:不能连续的解称为饱和解,饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。延拓的原则可以定义一个与它定义的任何特定区域无关的解析函数。...
延拓函数
是什么意思
答:
延拓函数
就是
把
一个区间上的函数拓展到整个区间,方法是利用
周期函数
的性质,其中原区间的长度为一个周期。函数的概念:函数的定义是给定一个数集A,假设其中的元素为x,对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B,假设B中的元素为y,则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。函数...
无穷级数的题,求过程,详细点最好,感激不尽!
答:
lim(x→0+)φ(x) = lim(x→0+)f(x) = π/2。虽然根据 Dirihlet 定理,应有 φ(0)=0。事实上,函数 f(x) 的 Fourier 级数的和函数是 φ(x) = [f(x-0)+f(x+0)]/2,所以,当你
把函数
f(x)
延拓
成
周期函数
(画图)后即可看出。
什么是
延拓函数
答:
将一个
函数
的定义域扩大的过程称为
延拓
。比如著名的黎曼(Reimann)ζ-函数:ζ(s)=1+1/2^s+1/3^s+...+1/n^s+...原本定义在实部大于1的复数上。 但是通过延拓可以定义在任何不等于1的复数上。一般来说, 延拓要求具有唯一性, 就是说, 你只能按照唯一的方式来延拓原来的函数。
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