第1个回答 2019-09-28
函数的延拓：设E与F为两个集合，P为E的子集，而f为从P到F中的映射. 任一从E到F中的映射，如果它在P上的限制为f，则称该映射为f在E上的延拓。
不能继续延拓的解称为饱和解，饱和解的存在区间称为解的最大存在区间。如果最大存在区间包含端点，那么解仍可以按上述方法再延拓，因而最大存在区间一定是开区间，解的延拓定理给出了上述延拓的最终结果。
扩展资料
函数的周期延拓
设f(x)的定义域为I=[-π,π]或[-π,π)，(-π,π]，(-π,π)，则对于该函数可以通过图形平移复制的方式将函数延拓为周期T=2π的周期函数，即在函数f(x)的定义域内定义函数为f(x)，在其它范围内定义f(x+2nπ)= f(x)，由此可得周期函数的描述形式为
设f(x)的定义域为I=[0,π]或[0,π)，(0,π]，(0,π)，对于该函数可以首先将其延拓为区间长度为2π定义域上的函数，然后再将其延拓为周期T=2π的周期函数进行傅里叶级数展开. 对于这样的函数，将其展开为傅里叶级数的方式主要有三个，分别展开为正弦级数、展开为余弦级数和展开为一般级数.
参考资料来源：百度百科-延拓
相似回答