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导数的应用典型例题
导数
常见的运用?请举例!
答:
应用
1.函数的单调性 (1)利用
导数的
符号判断函数的增减性 利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用,它充分体现了数形结合的思想. 一般地,在某个区间(a,b)内,如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)0是f(x)在此区间上为增...
关于
导数
在现实生活中
的应用
。。。举一两个例子。。。
答:
2、往一个不规则的水槽里注水快慢
导数应用
题
答:
解:设吊灯与桌面的距离为x米,因为sina=x/r,r=根号(x^2+0.5^2),所以y=k*x/r^3=kx/(x^2+0.5^2)^(3/2),(函数图像如图所示)对上式求导,得:y=k*(0.5^2-2x^2)/(x^2+0.5^2)^(5/2),令y=0,解得稳定点为x=-根号2/4(舍去)或x=根号2/4,比较下面三数:当...
导数
解
应用
题,具体过程,谢谢。
答:
1、利润等于销售数量乘以每件赚的钱,所以得到 y=(80+x-60)*(300-10x)=(20+x)*(300-10x)= -10x^2 +100x +6000 显然单价上涨了30的时候,销量为0,故涨价x的定义域为0到30 2、y= -10x^2 +100x +6000 = -10(x-5)^2+6250 故显然涨价x=5时,得到利润的最大值为6250 求导得到y...
导数的
具体
应用
答:
导数的
具体
应用
导数与物理几何代数关系密切.在几何中可求切线在代数中可求瞬时变化率在物理中可求速度加速度。导数亦名纪数、微商微分中的概念是由速度变化问题和曲线的切线问题矢量速度的方向而抽象出来的数学概念.又称变化率。如一辆汽车在10小时内走了 600千米它的平均速度是60千米/小时.但在实际...
函数求导如何
应用
于实际问题中?
答:
4.生物学:在生物学中,种群的增长模型就是一个
典型的应用导数的
例子。通过求导,我们可以更好地理解和预测种群的增长趋势。5.计算机科学:在计算机科学中,机器学习和人工智能等领域也广泛使用到导数。例如,在训练神经网络时,我们需要通过梯度下降法来优化网络的参数,这就需要用到导数。总的来说,函数...
导数
是什么意思?导数怎么求?
答:
导数的例题
例题1:求函数 f(x) = 3x^2 - 2x + 1 在 x = 2 处的导数。解答:首先,我们可以根据基本导数法则来求解。对于多项式函数,其导数等于各项指数乘以系数,并降低一次指数。f'(x) = 2 * 3x^(2-1) - 1 * 2x^(1-1) + 0 = 6x - 2 将 x = 2 代入得到导数的值:f'...
一道有关
导数的应用
的题
答:
r^3)/3, r=r(t),依题意,dV/dt=100 cm^3/s,要求当r=10cm时dr/dt的值 V=4π(r^3)/3 两边对t求导则 dV/dt=(4π/3) * 3 * [(r=r(t))^2]dr/dt 代入得 100=4π*100*dr/dt 所以dr/dt=1/(4π)所以当气球半径为10厘米时,气球半径增加的速度为1/(4π) cm/s ...
导数应用的
例子
答:
函数的单调性(1)利用
导数的
符号判断函数的增减性:一般地,在某个区间(a,b)内,如果f'(x)>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果f'(x)0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件,而不是必要条件,如f(x)=x3在R内是增函数,但x=0时f'(x)=0.也就是说,如果已知f(x)为增函数,解题...
51题 关于
导数的应用
的题目 求过程?
答:
底面造价为2a•4000/3=8000a/3(元);四壁的面积=2(6x+6•4000/3x)=12x+(16000/x); 四壁造价为12ax+16000a/x(元)设总造价为y元,那么 y=8000a/3+12ax+16000a/x≧8000a/3+2√(12a•16000a)=2666a+876a=3542a元;即当 12x=16000/x,12x²=16000,x...
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