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对数求导法题目
利用
对数求导法
求下列函数的导数 过程哦~
答:
1) lny=sinxlncosx 两边对x
求导
:y'/y=cosxlncosx+sinx*/cosx*(-sinx)y'=y[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]=(cosx)^(sinx)*[cosxlncosx-(sinx)^2/cosx]2) lny=lnx+1/2*ln(1-x)-1/2*ln(1+x)两边对x求导:y'/y=1/x-1/2*1/(1-x)-1/2*1/(1+x)y'=y*[1/x-1/2*1/(...
用
对数求导法
求下列函数对x的导数
答:
y(-x)=∛[-x·(x²+1)/(x²-1)²]=-y(x)→y是奇函数→y'是偶函数 x>1时 lny=⅓[lnx+ln(x²+1)-2ln(x²-1)]y'/y=⅓[1/x+2x/(x²+1)-4x/(x²-1)]y'=⅓·∛[x·(x²+1)/(x²...
利用
对数求导法
求下列函数的导数,?
答:
2.同样做,5,两边同时求ln lny=sinx(ln cosx);(lny)'=[sinx(ln cosx)]'→ (1/y)*y'=cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx;y'=[cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx]*(cosx^sinx);其中的(cosx^sinx)=y 同理运用到2中 lny=lnx(ln sinx)...,1,利用
对数求导法
求下列函数的导数,1 y=(cosx...
用
对数求导法
求导
答:
采纳呦
取
对数求导法
答:
(x+2)/(x+3),求y'解:两边取自然
对数
:lny=ln(x+1)+ln(x+2)-ln(x+3);两边对x取
导数
得:y'/y=1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)故y'=y[1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]=[(x+1)(x+2)/(x+3)][1/(x+1)+1/(x+2)-1/(x+3)]这样计算可以使计算大为简化。
利用
对数求导法
求导数
答:
第一题:lny=xln[x/(x+1)]lny=x[lnx-ln(x+1)]
求导
得到:y'/y=lnx-ln(x+1)-x[1/x-1/(x+1)所以:y'=y*[lnx-ln(x+1)-1+1/(x+1)]y'=[x/(x+1)]^x*[lnx-ln(x+1)-x/(x+1)]第二题:lny=(1/5)ln[(x-5)/(x^(2/5)+2)]5lny=ln(x-5)-ln[x^(2/5...
用
对数求导法
求下列函数的导数?
答:
(1) lny = ln2 + ln|x| + (1/2)ln|(1-2x)| - (1/2)ln|(1+2x)| y'/y = 0 + 1/x +(1/2)(-2)/(1-2x) - (1/2)2/(1+2x)= 1/x - 1/(1-2x) - 1/(1+2x)y' = y[1/x - 1/(1-2x) - 1/(1+2x)]= 2x√[(1-2x(/(1+2x)][1/x - 1/(...
用
对数求导法
答:
参考
高等数学,利用
对数求导法
求下列函数的导数
答:
lny=nln[x+√(1+x^2)]然后两边同时
求导
得y'/y=n*[1/(x+根号下1+x^2)]*(1+(2x/√(1+x^2)))代入y=[x+√(1+x^2)]^n 解得y'=n*[1+(2x/√(1+x^2)]*[x+√(1+x^2)]^(n-1)第二个
方法
和第一个一样 :两边同时取自然
对数
lny=xln(x/1+x)=xlnx-xln(1+...
对数求导法
求详细过程
答:
所以 y'=(1/x *lnx)' *e^(1/x *lnx) + (-x*lnx)' *e^( -x*lnx)显然 (1/x *lnx)'= -1/x^2 *lnx + 1/x^2 而 (-x*lnx)'= -x *1/x -lnx= -1-lnx 所以 y'=(1/x *lnx)' *e^(1/x *lnx) + (-x*lnx)' *e^( -x*lnx)=(-1/x^2 *lnx + 1/x^...
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