两边åæ¶åèªç¶å¯¹æ°
lny=nlnï¼»x+âï¼1+x^2ï¼ï¼½
ç¶å两边åæ¶æ±å¯¼ å¾y'/y=n*[1/(x+æ ¹å·ä¸1+x^2)]*(1+(2x/â(1+x^2)))
代å
¥y=[x+â(1+x^2)]^n
解å¾y'=n*[1+(2x/â(1+x^2)]*[x+â(1+x^2)]^(n-1)
第äºä¸ªæ¹æ³å第ä¸ä¸ªä¸æ ·
ï¼ä¸¤è¾¹åæ¶åèªç¶å¯¹æ°
lny=xln(x/1+x)=xlnx-xln(1+x)
两端对xæ±å¯¼å¾
y'/y=lnx+1-ln(1+x)-x/(1+x)=lnx+
1/(1+x)-ln(1+x)=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]
y'=1/(1+x)+ln[x/(1+x)]*y
æ±ï¼çªæºææ°å¦ç¬¦å·å¤ªéº»ç¦äºã
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