利用对数求导法求下列函数的导数,？

如题所述

第1个回答 2022-10-24

y=e^(ln(cosx^sinx))=e^(sinx*lncosx)
y`=e^(sinx*lncosx)*(cosx*lncosx+sinx*(lncosx)`)=cosx^sinx*(cosx*lncosx+sinx*(1/cosx)*(cosx)`)=cosz^sinx*(cosx*lncosx-sinx*sinx/cosx)
2.同样做,5,两边同时求ln
lny=sinx(ln cosx);(lny)'=[sinx(ln cosx)]'→
(1/y)*y'=cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx;
y'=[cosx(ln cosx)-(sinx)^2/cosx]*(cosx^sinx);
其中的(cosx^sinx)=y
同理运用到2中
lny=lnx(ln sinx)...,1,利用对数求导法求下列函数的导数,
1 y=(cosx)的sinx次方
2 y=(sinx)的lnx次方
答对的继续加分

相似回答

用对数求导发则求下列函数的导数答：lny1=sinx *ln tanx 求导得到 y1'/y1=cosx *ln tanx +sinx *1/tanx *1/cos²x 故y1'=(tanx)^sinx *(cosx *ln tanx +1/cosx)对于x^x 取对数得到 lny2=x *lnx 求导得到 y2'/y2=lnx +x *1/x=lnx +1 故y2'= lnx *x^x +x^x 所以y的导数 y'=(tanx)^sinx *(co...

用对数求导数法则求下列函数的导数答：回答：就是三个分式的导数先求出来,然后乘法就是相加,除法就是相减啊,公司电脑没有时间给你写出来了,网采纳

利用对数求导法求下列函数的导数答：lny = 1/2ln(x+2) + 4ln(3-x) - 5ln(x+1)两边同时求导：y'/y = 1/2(x+2) - 4/(3-x) - 5/(x+1)y' = y * （1/2(x+2) - 4/(3-x) - 5/(x+1)）

在线等详细解答过程 ——用“对数求导法”求下列函数的导数答：你好！y=(sinx)^cosx 取对数：lny = cosx ln(sinx)两边对x求导：y' / y = - sinx ln(sinx) + cosx * 1/sinx *cosx ∴ y' = - (sinx)^(cosx +1) ln(sinx) + cos²x (sinx)^(cosx -1)

利用取对数求导法求下列函数的导数答：两边取自然对数：lny=lnx^2-ln(1-x)+1/2(ln(3-x)-ln(3+x))1/y•y'=2/x+1/(1-x)+1/2(-1/(3-x)-1/(3+x))y'=y[2/x+1/(1-x)+1/2(-1/(3-x)-1/(3+x))=y[(2-x)/(x(1-x))-3/(9-x^2)].

利用对数求导法求下列函数的导数 8和10答：lny=xln(tanx)y'/y=ln(tanx)+x/cos²xtanx=ln(tanx)+2x/sin2x y'=y[ln(tanx)+2x/sin2x]=[(tanx)^x][ln(tanx)+2x/sin2x]___lny₁=tanxln(sinx)y₁'/y₁=sec²xln(sinx)+(sinx/cosx)·(cos/sinx)=sec²xln(sinx)+1 y₁'=[(sinx...

用对数求导法求下列函数对x的导数答：lny=⅓[lnx+ln(x²+1)-2ln(x²-1)]y'/y=⅓[1/x+2x/(x²+1)-4x/(x²-1)]y'=⅓·∛[x·(x²+1)/(x²-1)²]·[1/x+2x/(x²+1)-4x/(x²-1)]y'是偶函数→y'=⅓·∛[x·(x...

大家正在搜

用对数求导法求下列函数的导数求下列函数的导数用对数法求导数参数方程所确定的函数的导数对数函数求导法则对数复合函数求导隐函数的导数怎么求对数求导法则使用条件特殊函数的导数