77问答网
所有问题
当前搜索:
实数的连续性和完备性
实数
系
的
基本定理有哪些?
答:
实数
系的基本定理也称实数系的
完备性
定理、实数系
的连续性
定理,这些定理分别是确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理和柯西收敛准则,共7个定理,。一、上(下)确界原理 非空有上(下)界数集必有上(下)确界。二、单调有界定理 单调有界数列必有极限。具体...
实数完备性
是啥意思,干啥用
答:
实数完备性
即
实数的连续性
、稠密性,是证明数学定理的基础。也就是说,是证明其他数学定理用的。一般理科学生才学,工科一般不学,文科更不会学。
连续性和完备性
有什么区别?
答:
探讨
连续性和完备性
的神秘差异 在数学的浩瀚宇宙中,术语的精确性显得尤为重要。我们常说的“连续性”,其实源自古代数学家对
实数
本质的一种直观理解,他们认为实数构成的直线应当是无缝的,没有断点,就像有理数之间的间隙被巧妙地填补。严格来说,这个概念更接近“连通性”,即实数线在标准的序拓扑结构...
关于
实数完备性和连续性
的理解,请进指点!
答:
1, 定义:
完备性
(complete)指的是任意柯西数列都收敛.2,为啥叫完备性:人类最先认识的数为自然数,其次是零, 再次为负整数.后来人们发现这些数不够用了( 例如西瓜的一半是多少呢), 这时人类发现了有理数(即分数).再后来人类发现直角边长都为1的直角三角形斜边长(根号2)不能用有理数度量.这时人类...
实数的完备性
的具体内容是什么?
答:
1 实数
完备性
基本定理的等价性 至此,我们已经介绍了有关实数完备性的六个基本定理,即 定理1(确界原理)非空有上(下)界的数集必有上(下)确界. 确界存在定理(定理1.1)揭示了
实数的连续性和
实数的完备性. 与它等价的还有五大命题,这就是以下的定理1.2至定理1.6. 定理2 (单调有界定理) 任何单调有界数列必定收敛...
实数连续性
定理
答:
实数连续性定理包括:确界存在定理、单调有界定理、有限覆盖定理、聚点定理、致密性定理、闭区间套定理、柯西收敛准则。数系的基本定理也称实数系的
完备性
定理、实数系的连续性定理,它们彼此等价,以不同的形式刻画了
实数的连续性
,它们同时也是解决数学分析中一些理论问题的重要工具,在微积分学的各个定理中...
什么叫
实数的连续性
?
答:
实数
连续性
,是说实数对极限运算封闭 可以把极限运算看成无穷次算术(加减乘除)运算,有理数(分数)作无穷次算术运算,结果不一定是有理数(可能是无理数)为了极限运算的结果能够存在,把有理数极限运算的结果叫做实数(包括有理数和无理数)实数作极限运算,结果仍然在实数范围内,这个就叫
实数的连
...
实数的连续性与
实数的
完备性
是不是相同的东西不同的叫法?
答:
这个其实就是七个连续性命题 叫法不同而已 在华东师范的数分上好像叫
完备性
但在徐森林版的数分上叫连续性 实际上仔细区分你会发现在大多数的数分上都叫连续性 完备性一般是针对Cauchy列来说的 你说的从集合论为基础演绎 我不太清楚 但我可以告诉你 现在的
实数连续性
有很多种引入方法 最著名的是...
实数
为什么
连续
答:
实数作极限运算,结果仍然在实数范围内,这个就叫
实数的连续性
(
完备性
)2、实数连续性有6个等价定理,包括你说的3个,它们之间可以互相证明 内容太多了,查数学分析书吧 三个定理和实数连续性的等价性,就在于这三个定理所作的运算都能划归无穷次算术运算(极限运算)比如单调数列,An+1比An加(减)...
实数
基本定理
答:
实数基本定理是实数存在性定理、实数唯一性定理、实数无理数定理、实数有理数定理、实数
连续性
定理、
实数的
稠密性定理。一、实数公理的定义 定义实数的一种途径。按照它,所谓实数系就是定义了两种二元运算(加法与乘法)和一种次序关系(〉)的集合,并且这些运算和次序满足规定的公理。由这些公理可以推出...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
实数连续性定理
实数完备性定理的意义
实数完备性的六个基本定理
实数完备性定理
实数的紧密性
实数的阿基米德性质证明过程
实数集的完备性怎么理解
描述完备性有哪些结论
如何证明有理数的稠密性