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实数的完备性是什么意思
实数完备性是啥意思
,干啥用
答:
实数完备性即实数的连续性、稠密性,是证明数学定理的基础
。也就是说,是证明其他数学定理用的。一般理科学生才学,工科一般不学,文科更不会学。
什么
是
实数的完备性
?
答:
完备性是指在数学及其相关领域中,
当一个对象具有完备性,即它不需要添加任何其他元素,这个对象也可称为完备的或完全的
。完备性也称完全性,可以从多个不同的角度来精确描述这个定义,同时可以引入完备化这个概念。以上内容参考 百度百科-完备性
什么
是
实数的完备性
?
答:
实数的完备性等价于欧几里德几何的直线没有“空隙”
。首先,有序域可以是完备格。然而,很容易发现没有有序域会是完备格。这是由于有序域没有最大元素。所以,这里的“完备”不是完备格的意思。另外,有序域满足戴德金完备性,这在上述公理中已经定义。上述的唯一性也说明了这里的“完备”是指戴德金...
关于
实数完备性
和连续性的理解,请进指点!
答:
1,
定义: 完备性(complete)指的是任意柯西数列都收敛.2
,为啥叫完备性:人类最先认识的数为自然数,其次是零, 再次为负整数.后来人们发现这些数不够用了( 例如西瓜的一半是多少呢), 这时人类发现了有理数(即分数).再后来人类发现直角边长都为1的直角三角形斜边长(根号2)不能用有理数度量.这时人类...
实数的完备性是什么
答:
实数的一个重要性质。
实数的完备性是
实数的一个重要性质,包括实数的连续性、稠密性和完备性。
总结一下
实数的
性质
答:
这样 R 是“
完备的
”是指,在其中加入任何元素都将使它不再是阿基米德域。这个
完备性
的
意思
非常接近用超实数来构造
实数的
方法,即从某个包含所有(超实数)有序域的纯类出发,从其子域中找出最大的阿基米德域。高级性质 实数集是不可数的,也就是说,实数的个数严格多于自然数的个数(尽管两者都是...
解
的完备性是什么
答:
问题提得不是太清晰。这是哪个学科、哪个层次的问题?如果是在数学中,
实数的完备性
也就是实数的连续性。一般而言,“完备性”有“完全性”、“封闭性”的
意思
。“解的完备性”也就是“包含了所有解的意思”。
实数的完备性
的具体内容
是什么
?
答:
第七章
实数的完备性
目的与要求:使学生掌握反映实数完备性的六个基本定理,能准确地加以表述,并深刻理解其实质意义;明确六个基本定理是数学分析的理论基础,并能应用基本定理证明闭区间上的连续函数性质和一些有关命题.了解数列上极限和下极限的概念及其与数列极限的关系. 重点与难点:重点是实数完备性基本定理的证明,...
实数完备性
七大定理
答:
实数
完备性
七大定理如下:概念:实数,是有理数和无理数的总称。数学上,实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数,实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述
实数的
整体。实数和虚数共同构成复数。基本运算:实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等...
实数
集为
什么
不是
完备的
?
答:
完备性
:所有
实数的
柯西序列都有一个实数极限。有理数集并非拓扑完备,例如 (1, 1.4, 1.41, 1.414, 1.4142, 1.41421, …) 是有理数的柯西序列却没有有理数极限。但它却有个实数极限 √2。实数集是有理数集的空备化——这亦是其中一个构作实数集的方法。极限的存在是微积分的基础。
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