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定积分∫f(x)dx
如何求函数
f(x)
的
定积分
答:
记作
∫f(x)dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
∫f(x)dx
=什么?
答:
由此可知,如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)的不定
积分
,即
∫f(x)dx
=F(x)+C。
∫f(x) dx
表示什么意思?
答:
表示
f(x)
的原函数,就是先对f(x)进行求导然后再积分,结果为f(x)+c。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种...
∫f
'
(x)dx
= 求过程谢谢
答:
∫(2到-1)
定积分f(x)dx
=∫(2到0)定积分f(x)dx+∫(0到-1)定积分f(x)dx=[x^2/2](0,2)+[x](-1,0)=2+-1=1
∫f(x) dx
的原式是什么?
答:
原式=∫[(secx)^2-1]dx==∫(secx)^2dx-
∫dx
=tanx-x+C。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不
定积分
,记作
∫f(x)dx
或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积...
∫f
'
(x)dx
= 求过程谢谢
答:
这就是最基本的积分公式啊,
∫ f
'
(x)dx
=
f(x)
+C,C为常数 即对一个函数的导函数进行不
定积分
,得到的就是这个函数本身加上常数C
∫f(x)dx
是什么意思
答:
f(x)就是原函数F(x)的导数,
f(x)dx
就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)] = F'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不
定积分
。如果是
∫f(x)
d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已。求解时要保持f(x...
f(x) dx
=什么?
答:
解答过程如下:
∫f(x)dx
的dx是什么意思 若是∫f(x)dcosx 呢 ? 怎么求
答:
= F'(x)dx =
f(x)dx
。f(x)dx前面加上积分号∫就是微分的逆运算,即已知导函数f(x),求原函数F(x)的运算,不
定积分
。如果是
∫f(x)
d(cosx),那么证明原函数的变量不是x,而是cosx而已。求解时要保持f(x)中的x与d后面的x相一致。所以要把x换成cosx,并且保持等价:∫f(x)d(cosx)= ...
定积分
求解
∫(
0~1)
f(x)dx
答:
2ax+f(x)=arctanx 两边同时取(0,1)上的
定积分
,得 2a∫(0,1)
xdx
+a=∫(0,1)arctanxdx a·x²|(0,1)+a=xarctanx|(0,1)-∫(0,1)x/(1+x²)dx 2a=π/4-1/2ln(1+x²)|(0,1)2a=π/4-1/2ln2 a=π/8-1/4ln2 即 ∫(0~1)
f(x)dx
=π/...
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