77问答网
所有问题
当前搜索:
定积分∫f(x)dx
f(x)dx
是什么意思
答:
f(x)就是原函数F(x)的导数,
f(x)dx
就是原函数F(x)的微分,因为d[F(x)]。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。例如:已知作直线运动的物体在任一...
为什么一个
定积分∫(
下限0,上线t)
f(x)dx
的导数是f(t)呢?
答:
这个变动上限的
定积分
函数是为了引出牛顿-莱布尼茨公式的,而在定积分的定义之后。所以是在定积分那章的开始部分。
∫
d
f(x)
表示什么意思?计算过程怎么写?
答:
x)+c。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。根据积分的定义可得:∫df(x)=
f(x)
+c。
概率与数理统计中
∫f(x)dx
中dx怎么求得?还有整体怎么算得???
答:
难道高数里面的不
定积分
与定积分你全部忘光了吗?比如 ∫tdt=1/2·t^2+C ∴ ∫(0→
x)
tdt=1/2·t^2 |(0→x)=1/2·x^2 ∫(0→1)tdt=1/2·t^2 |(0→1)=1/2
∫f(x)dx
=1 ,f(x) = ?
答:
不
定积分
的值是函数,且函数不可以是确定函数,即
∫f(x)dx
只能等于C,绝不可以是1这样确定函数。我个人认为拟题者犯了这个小错误。
不
定积分∫f(x)dx
中的f(x)与dx是相乘的意思吗,∫dx=什么
答:
不
定积分∫f(x)dx
中的f(x)与dx是相乘的意思。微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是说∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+C(任意常数)所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+C 微分(导数)和积分是逆运算,差个常数C
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,证明:
∫f(x)dx
=f(a+b-x)dx
答:
证明:做变量替换a+b-x=t,则dx=-dt,当x=b,t=a,当x=a,t=b 于是
∫
(a,b)f(a+b-x)dx =-∫(b,a)f(t)dt = ∫(a,b)f(t)dt =∫(a,b)
f(x)dx
即∫(a,b)f(x)dx=∫(a,b)f(a+b-x)dx
f(x)=x+
∫
(0-1)
定积分f(x)dx
,求f(x)怎么求?
答:
请问定积分是从0到1,还是从1到0?f(x)=x+∫(0-1)定积分
f(x)dx
,两边对x求导数,f'(x)=1+0=1,则积分有 f(x)=x+C,C为任意实数,再代入原式,x+C=x+∫(0-1)定积分(x+C)
dx 定积分
若为0到1,则 C=(x^2/2+Cx)(0到1)=(1/2+C)-0=1/2+C,0=1/2,不可能,所以...
已知f(x)=x-
∫
(上限1下限0)
f(x)dx
,则f(x)=?
答:
注意到
定积分
其实是一个常数 令∫(上限1下限0)
f(x)dx
=a 则f(x)=x-a 两边从0到1积分得:∫(上限1下限0)f(x)dx =∫(上限1下限0) (x-a)dx =(1/2)x²-ax (上限1下限0)=1/2-a 因此 1/2-a=a,则a=1/4 因此 f(x)=x-1/4 ...
微分方程的通解不含任意常数对吗
答:
微分方程的通解不含任意常数是不对的。无论是什么方程,都可以有常数项。对于通解:(类似不
定积分∫f(x)dx
=F(x)+c)在没有给定初值条件时,微分方程的通解是一定会存在任意常数项,而且这个常数项可以任意变化,例如c=lnc=e^c等等,对通解都无影响。对于特解:(类似定积分∫(a,b)f(x)dx=F(...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜