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如何用尺规作图作出正17边形
如何用尺规作图
画出
正17边形
答:
用尺规作图画出正17边形的方法如下:
1、确定中心:在画布上确定一个中心点,这个中心点将是17边形的中心。2、找出一组等长的线段:接下来
,我们需要找出一组等长的线段,这些线段将用于绘制17边形的边。我们可以使用圆规来绘制这些等长的线段。3、绘制第一条边:从中心点出发,使用圆规和直尺,绘制一...
正十七边形尺规作图怎么
做
答:
步骤一: 给一圆O,作两垂直的直径OA、OB, 在OB上作C点使OC=1/4OB, 作D点使∠OCD=1/4∠OCA 作AO延长线上E点使得∠DCE=45度 步骤二: 作AE中点M,并以M为圆心作一圆过A点, 此圆交OB于F点,再以D为圆心,作一圆 过F点,此圆交直线OA于G4和G6两点。 步骤三: 过G4作OA...
怎样用尺规
作正多
边形
?
答:
直到德国数学家高斯于1798年给出了
正十七边形
的
尺规作图
方法,并证明了可用尺规作图的正多边形的条件:尺规作图正多边形的边数目必须是2的非负整数次方和不同的费马质数的积。因此,边数小于100,可以尺规作图的正多边形有:3,4,5,6,8,10,12,15,16,17,20,24,30,32,34,40,48,...
尺规
作
正十七边形
答:
过G6作OA垂直线交圆O于P6,则以圆O为基准圆,A为
正十七边形
之第一顶点,P4为第四顶点,P6为第六顶点。以1/2弧P4P6为半径,即可在此圆上截出正十七边形的所有顶点。正十七边形的
尺规作图
存在之证明:设
正17边形
中心角为a,则17a=360度,即16a=360度-a 故sin16a=-sina,而 sin16a=2sin8a...
尺规作图如何
画
17边形
?
答:
正17边形
的作法 作法: 1.作一个半径为1的圆O,在圆O中作互相垂直的两条直径A1B1,C1D1 2.在A1B1找一点B,使OB=1/4 3.以B为圆心,BD1为半径画弧,交A1B1线于C和C' 4.分别以C,C'为圆心,以CD1,C'D1为半径画弧,交A1B1线于D和D' 5.以A1D为直径作圆,交OD1于F点 6.以F为圆心,OD1...
怎么用尺规作图
做成
正十七边形
答:
14、16相连,并将连线延长,与圆周相交,得到交点B、J、C、K、D、L、E、M、F、N、G、O、H、P、I、Q。4.把A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L、M、N、O、P、Q17个点按顺序连接起来,得到圆的内接
十七边形
圆的内接正n边形的
作图
顺序和上面这个时期变形的作图方法都差不多 ...
尺规作图17边形
,并简单证明
答:
步骤:1、以O为圆心作一个圆,在圆周上任取一点P1作为
正十七边形
的第一个顶点;2、画出直径OP1,并作另一条半径OB垂直于OP1;3、把OB四等分,得到J点;4、连接JP1,作角OJP1的四等分线JE;5、作一个45度角EJF;6、以FP1为直径作半圆,交OB于K点;7、以E为圆心,EK为半径作半圆,交直径...
如何用
圆规和一把没刻度的尺子,画出一个
正十七边形
答:
FD长为半径作弧,交OA延长线于H,以G为圆心,GD长为半径作弧,交OA于I;4、作OB中点J,以线段IJ为直径作圆,交OC于K;5、过K作AB的平行线,与以线段OH为直径的圆交于远端L,过L作OC的平行线,与圆O交于M,弧AM就是圆O的1/17;6、最后,依次连结各点就可得到
正十七边形
。
怎样
才能用圆规和一把没有刻度的直尺画出
正十七边形
答:
1、画一条直线,用圆规在上面依次截取5条相等小线段,再截取之前四条小线段的和长度,接续之前画的线段,整体为M。2、用圆规截取之前5条小线段的长度,依次画5次。另作一条直线,作垂线,1.8的线段作为高、直角对边,5的线段作为斜边,那个最小的锐角即是近似的360°/
17
的角。3、以其顶点为圆心...
正十七边形
的两种
作图
法
答:
只有正3、5、
17
、257、65537
边形
可用
尺规作图
(除非你能发现另一个费马素数)。进一步,可以
作出
的有奇数条边的正多
边形
也就只能通过这五个数组合而得到,这样的组合数只有31种。而边数为偶数的可尺规作出的正多边形,边数或是2的任意次正整数幂或与这31个数经过组合而得到。
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