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如何判断数列的敛散性举例
如何
用柯西收敛定义
判断
一个
数列的敛散性
?
答:
使用柯西收敛定义
判断
一个
数列的敛散性
可以按照以下步骤进行:找到一个单调递增的函数列{fn},其中fn(x)≥0,n=1,2,…令sn(x)=∑ki=in(xi),其中ki=fn(xi)若{sn(x)}收敛,则原级数收敛;若{sn(x)}发散,则原级数发散。需要注意的是,柯西
判别
法适用于绝对收敛的级数。对于条件收敛的级数...
怎样判断数列的敛散性
?
答:
判断数列的敛散性如下:
1、先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)。若不趋于零,则级数发散
;如果趋于零,则考虑其它方法。2、再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数。3、
用比值判别法或根值判别法进行
...
求极限的方法总结
答:
1、利用数列极限的ε-N定义
。对应的是,可以根据伊普西龙N定义,判定一个数不是数列的极限。如果这个数具有任意性,那么该数列就发散。设{an}为数列,a为定数. 若对任给的正数ε,总存在正整数N,使n>N(或n≥N)时,有|an -a|<ε(或|an-a|≤ε),则称数列{an}收敛于a,定数a称为数列{...
怎么
证明一个
数列
级数是发散的?
答:
1、证明方法一:un=1/n²是个正项级数,
从第二项开始1/n²<1/(n-1)n=1/(n-1)-1/n 所以这个级数是收敛的
。2、证明方法二:lim(1/n*tan1/n)/(1/n^2)=lim(tan1/n)/(1/n)=1;所以1/n*tan1/n与1/n^2敛散性相同,1/n^2收敛,所以原级数收敛。
如何判断数列的敛散性
答:
如何判断数列的敛散性内容如下:首先,
考虑当项数无限增大时,一般项是否趋于零。如果不趋于零,便可判断级数发散。如果趋千零,则考虑其它方法
。考察级数的部分和数列的敛散性是否容易确定,如能确定,则级数的敛散性自然也明确了.但往往部分和数列的通项就很难写出来,自然就难以判定其是否有极限了,·...
如何判断
一个
数列的敛散性
?
答:
一、判定正项级数的敛散性 1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步)
.若不趋于零,则级数发散
;若趋于零,则 2.再看级数是否为几何级数或p级数,因为这两种级数的敛散性是已知的,如果不是几何级数或p级数,则 3.
用比值判别法或根值判别法进行判别
,如果两...
请帮忙
判断数列的敛散性
答:
LG 1/N=-lgN N越大lgN越大 -lgN就越小,一直趋向于负无穷,所以发散 TAN π/N N越大π/N越小,趋向于0,所以TAN π/N也越小,也趋向于0 X=SEC 1/N=1/(cos(1/N)) N越大1/N越小,趋向于0,cos(1/N)趋向于1,1/(cos(1/N))就趋向于1 ...
数列的敛散性如何判断
?
答:
迫敛准则 设 u(n) =n【1/(n^2+π)+1/(n^2+2π)+ ... +1/(n^2+nπ)】n * n /(n^2+nπ) < u(n) < n * n / (n^2+π)lim n->∞ n^2 /(n^2+nπ) = lim n->∞ n^2 / (n^2+π) = 1 lim n->∞ u(n)=1 ...
如何判断
级数
的敛散性
答:
判断
级数
的敛散性
可以依据以下模板:正项级数 ① 是正项级数收敛的必要非充分条件 当遇到正项级数时,首先判断其Un在n趋近于无穷时极限是否等于0,若不等于0,则可直接断定级数发散;若等于0,则进一步通过其他方法去
判定
。②比值/根值审敛法 这两种审敛法的本质都是Un自身的比较,只不过一个是相邻...
如图
判断数列敛散性
答:
极限为0.因为|(-1)^n|=1有界,1/9n->0,0*有界=0 所以该极限为0,收敛。
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