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如何判断函数在区间上的可逆性
可逆函数
是什么意思
答:
若一函数有反函数,此函数便称为可逆的,即可逆函数
。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f...
如何判断
格林
函数的
平稳性,
可逆性
答:
若L的零空间非平凡,则格林函数不唯一。不过,实际上因着对称性、边界条件或其他的因素,可以找到唯一的格林函数。一般来说,格林函数只是一个广义函数。格林
函数在
凝聚态物理学中常被使用,因为格林函数允许扩散方程式有较高的精度。在量子力学中,哈密顿算子的格林函数和状态密度有重要的关系。由于扩散方...
如何判断函数在
某
区间
内可导?
答:
在(a,b)内可导说明两点,一是在(a,b)内连续,而是函数曲线是光滑的
。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
如何判断在区间上函数
可导与否?
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
怎么判断在
某些
区间上函数
可导?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义
。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内可导即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
怎么判断
自协变
函数
是
可逆
答:
怎么判断
自协变
函数
是
可逆
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如何判断
系统是否为
可逆
系统
答:
二、
可逆性
①如果一个系统在不同输入下,导致不同输出,那么该系统就是可逆的,在强调一遍是不同输入(输入一定要不同)导致不同输出。②自身理解:其实类似于高等数学中的单调
函数
,输入为x(t),输出为y(t)(PS:一定要把x(t)
看
成一个整体,不同是指这个输入信号不同),只有当他们满足单调性时,才具有可逆性。当然...
如何判断
一个
函数的
可导性?
答:
1、所有初等
函数在
定义域的开区间内可导。2、所有函数连续不一定可导,在不连续的地方一定不可导。 在大学,再加上用单侧导数
判断
可导性。3、函数在某点的左、右导数存在且相等,则函数在该点可导。函数在开
区间的
每一点可导,则函数在开区间可导。函数可导性的证明方法如下:1、首先求出x在0出的...
怎样
求
函数的
逆函数?
答:
解:因为x>0,所以x^2>0,y>0.解y=x^2得x=√y。所以y=x^2,x>0的反函数为y=√x,x>0。函数性质:(1)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。(2)一个函数与它的反
函数在
相应
区间上
单调性一致。(3)大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{...
如何判断
一个
函数在
某个
区间
连续和可导(大学数学)
答:
判断
连续用定义法,函数f(x)在点x0是连续的,是指 lim(x→x0)f(x)=f(x0)
函数在
某个
区间
连续是指 任意x0属于某个区间都有以上的式子成立。还有一条重要结论:初等函数在其有意义的定义域内都是连续的。从图像上
看
,可导函数是一条光滑曲线,即没有出现尖点,如y=x绝对值在x=0处是尖点,...
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