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奇函数等于0是x取0时吗
奇函数
,当
X
=
0时
,Y一定
等于零吗
?
答:
若一个
奇函数
在0点有定义,则f(0)=0,因为f(
x
)= - f(-x),所以f(0)=-f(0),即f(0)=0;在奇函数中不一定只有
0为0
值点,例如y=sinx,所有x=kπ(k∈z),均使f(x)=0。
奇函数
可以取到
x
=
0吗
?
答:
让我们通过一个简单的逻辑链来解开这个谜团。假设有一个
奇函数
f(x),根据奇函数的定义,我们有f(x) = -f(-x)。当
x等于0时
,-x同样
为0
,代入公式,我们得到f(0) = -f(0)。这时,一个看似矛盾的等式出现了,但其实揭示了关键:f(0)必须等于0,这是奇函数在0处唯一可能的值,尽管其定义...
知道f(
x
)
为奇函数
,一定f(0)=0?如果f(x)不
等于0
,那么他就不是奇函数了...
答:
奇函数是
对于所有的 f(
x
)+f(-x)=
0
带入 x=0 得 2f(0)=0 f(0)=0
奇函数
一定过00点吗
答:
不一定
,x=0,是在函数定义域内才成立:
某函数f(
x
)
为奇函数
,f(0)一定
等于0吗
?为什么?
答:
解: 若f(
x
)
为奇函数
,且f(x)在x=
0时
有定义域,那么一定有f(0)=0。原因如下:已知f(x)
是奇函数
,而且f(x)在x=0时有意义,则对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)= - f(x),令x=0,则f(0)=-f(0),2f(0)=0,即f(0)=0.
奇函数
有哪些性质
答:
=0; ——因为定义在R上,所以在
x
=0点存在f(0),要想关于原点对称,在原点又只能取一个y值,只能是f(0)=0。 (这是一条可以直接拿来用的结论:当x可以
取0
,f(x)又
是奇函数时
,f(0)=0)。 (9)当且仅当f(x)=0(定义域关于原点对称)时,f(x)既是奇函数又是偶函数。
为什么
奇函数
f(0)一定
等于0
答:
如果奇函数在
0
点有定义 由于奇函数的定义f(-
x
)=-f(x)f(0)=-f(0)f(0)=0 一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数;两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数;一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商
为奇函数
。函数单调性:设函数f(x)...
知道f(
x
)
为奇函数
,那么
X
就不能
等于0
.对吗?
答:
不对的
X
可以
等于0
。若f(
x
)
为奇函数
, 当x=
0时
,f(x)=0。 但是反过来当f(0)=0时,f(x)不一定是奇函数。
奇函数
在0点
是
不是一定
等于0
呢?跟连续性有关吗
答:
当然有关。如果在0点连续,则一定
为0
,比如y=
x
;如果在0点不连续,就没有值,比如y=1/x
当
函数为奇函数时
,
X等于0时
的函数值等于0,这个结论成立吗,如果成立的...
答:
当
函数为奇函数
时,
X等于0时
的函数值等于0,这个结论成立(前提是这个奇函数能取到0)为偶
函数时
,只有f(
x
)=f(-x),对x=0没有要求
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