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多元函数连续偏导关系
多元函数
的
连续
和
偏导数的关系
。
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
偏导数
与
连续
的
关系
是什么?
答:
2,
多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导
。3,多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连...
对于
多元函数
,
偏导数的
几何意义,偏导数和
函数连续
的
关系
?
答:
(2)偏导数和函数连续的关系:多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件
。而偏导连续则是更强的条件,即偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。
怎样理解
多元函数
,连续与偏导存在的
关系
,
偏导连续
之间的关系
答:
多元函数在某点可偏导,可是可能在这点沿不同方向的极限不同,所以不一定连续
。而连续函数的偏导是不是一定存在,这个例子在一元函数里也很常见,比如x的绝对值,在x=0的时候没有导数。偏导连续(是偏导连续哦!而不是偏导数存在+函数连续!是偏导数存在且偏导数连续),是可以推出可微的。而可微...
二元
函数
在点处
连续
是他在该点处
偏导数
存在的什么条件
答:
连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是偏导存在的充分条件也不是必要条件
。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
多元函数连续
,
偏导
,可微之间的
关系
答:
二元
函数连续
、
偏导数
存在、可微之间的
关系
:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、可微的...
关于
多元函数偏导
的
连续
和可微的
关系
是怎样的
答:
关于
多元函数
偏导的连续和可微的
关系
,见图。其证明在一般的高数课本都有证的。注:多元函数偏导的连续,即函数具有
连续偏导
。多元函数可偏导,就是对所有自变量的一阶偏导数存在。
偏导数
存在与
连续
的
关系
?
答:
简单分析一下,答案如图所示
多元函数连续
能推出
偏导数
存在吗
答:
一元函数可导的区间必
连续
。但是
多元函数偏导数
存在的地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏导数存在为0。所以函数在偏导数存在的点,也不一定连续!一元函数的“函数在该点可导则连续”对应多元函数的“多元函数在该点可微则...
高数。求
多元函数
的 可导、可微、
连续
三者互相之间的
关系
答:
1、可微推出
偏导数
存在且函数连续,反之不成立。2、
偏导函数连续
推出可微,反之不成立。3、可导一定连续,但连续不一定可导。
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