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多元函数的驻点怎么求方法
为什么说极值定理是必要不充分条件?
答:
多元函数
极值定理的必要条件是函数在驻点处的一阶偏导数为零,并且二阶偏导数的行列式非负。这些条件是判断极值点的必要条件,但并不一定是充分条件。这就是为什么
函数的驻点
不一定是极值点。举个例子,考虑函数$f(x,y)=x3-y3$。该函数的一阶偏导数为$f_x=3x2$和$f_y=-3y2$,驻点为$(0,0...
多元函数的
极值
答:
V=xy·h→h=v/xy S(x,y)=xy+2(xh+yh)=xy+2v(1/x+1/y)∂S/∂x=y-2v/x²∂S/∂y=x-2v/y²
驻点
(∛2v,∛2v)、(0,0)舍去 ∂²S/∂x²=4v/x³→A=2 ∂²S/∂x∂...
多元函数
极值问题
答:
很简单,x,y的地位是对称的,考虑交线 z=x^2+y^2,x+y+z=4 在与x=y的交点处的切线l,去证明l和平面x=y正交(提示:利用交点处的光滑性以及曲线关于x=y对称),而x=y过原点,这样l的方向向量和交点对应的位置向量正交,故交点是u
的驻点
[注意到u'=2(xx'+yy'+zz'),(x,y,z)恰是位置矢量,...
一道大一高数题,有关
多元函数求
极限的,要有过程,在线等,谢谢
答:
只有极小值- e/2
高数
多元函数
微分学题:
求函数
z=xy在适合附加条件下x+y=1下的极大值...
答:
解:令f(x,y)=z=xy,g(x,y)=x+y-1,F(x,y)=f(x,y)+ag(x,y)=xy+a(x+y-1)那么根据拉格朗日乘数
法
,可知要求z=xy的最大值,需先求F(x,y)的极值点。分别对F(x,y)
函数的
x和y求导,并求出导数为零时的点,可得,φF(x,y)/φx=y+a=0 φF(x,y)/φy=x+a=0 又x...
极值点的判断
方法
是什么,极值和
驻点
又有什么关系,第14题是什么意思呢...
答:
一元的话极值点就是一阶导数等于0时的点,
驻点
就是二阶导数等于0时的点,二元的话就要用到公式了,二元的话只要是对x求偏导等于对y求偏导后的极限就是极值点了,14题只是一个公式,
多元函数求
极值会用到,ac-b平方>0有极值点且a>0有极小值,a<0有极大值 ...
高数
驻点
的问题
答:
计算z在条件x^2=16-y^2下的条件极值,去看看
多元函数
条件极值
的求法
.然后与前面的极值比较,找出最大者
求
多元函数
极值。如图,求出
驻点
以后
怎么求
A,B,C值?
答:
A是z''(x),对x的二阶偏导数 B是z''(xy),对x,y的混合偏导数 C是z''(y),对y的二阶偏导数 判断条件,代入
驻点
坐标:AC-B^2>0,A>0,
驻点
是极小值 AC-B^2>0,A<0,驻点是极大值 AC-B^2≤0此法基本无效
关于
多元函数求
最值
的方法
不大理解,为什么
驻点求
出不用...
答:
驻点附近函数单调,就没有极值 回答 比如x^3,x=0就是驻点 追问 啥意思。。我觉得应该检查下那个点是极大的还是极小的。。然后再去和边界上函数值比较。。 回答 驻点左右导数符号一致,所以既不会极大也不会极小 追问 回答 驻点和极值点是两个概念 追问 。。比如这题它求出
驻点的函数
值就直接开始求边界值了...
多元函数的
基本概念 解这题
答:
类似地可证 从几何上看,这时如果曲面在点处有切平面,则切平面 成为平行于坐标面的平面。仿照一元函数,凡是能使同时成立的点称为
函数的驻点
,从定理1可知,具有偏导数的函数的极值点必定是驻点。但是函数的驻点不一定是极值点,例如,点(0,0)是函数的驻点,但是函数在该点并无极值。
怎样
判定一个...
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