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多元函数导数存在的条件
多元函数可导的条件
是什么
答:
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在
。2、二元函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充分必要条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏导数都存在。4、设平面...
多元函数
的偏
导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件就是。
(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在,对于其他的自变量也是一样的道理
。多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。例如:z = (x+1) |y| 在(0,0)点,对x 的偏导数存在,fx'(0,0) = 0,对y 的偏导数不存在,因为 fy'+(0,0) ...
多元函数的
偏
导数存在条件
是什么?
答:
1、多元函数在某处沿某一方向不连续,则该处该方向上的偏导不存在
;2、多元函数在某处沿某一方向不光滑,则该处该方向上的偏导不存在;3、多元函数在某处沿某一方向斜率不为∞,则该处沿该方向的偏导不存在;偏导数存在的条件:1、如果函数z=f(x,y)在(x,y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δ...
函数可导的
充要
条件
是什么?
答:
函数可导的条件取决于函数的定义域和性质
。以下是函数可导的一般条件:1.存在导数 函数在某个点上可导意味着在该点处存在导数。导数表示函数在某一点的变化率。如果函数在某个点的导数存在,则说明函数在该点可导。2. 函数连续 通常情况下,函数在某一点可导要求该点处函数连续。如果函数在某个点不连续...
如何判断二元
函数
偏
导数
是否
存在
?
答:
多元函数关于在x0处的偏导数存在的充要条件:
(t趋于0)lim [f(x0+t)-f(x0)]/t存在
,对于其他的自变量也是一样的道理;多元函数可偏导与连续是非必要亦非充分关系。用极限的相关知识来考察这个极限是否存在。这极限是否存在和该点处偏导数是否存在是一致的,因此证明偏导数存在的任务就转化为证明...
多元函数的
偏
导数存在
吗?
答:
条件:偏
导数存在的条件
是:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。偏导数存在与否可以从一元函数的角度考虑,因为把
多元函数
中的其他变量都固定后,就可以看成是一元函数了,所以一元
函数的
导数存在条件可以平行的搬到多元函数的偏导数...
函数可导的
充要
条件
是什么?
答:
判断可导的三个
条件
:1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都
存在
。3、左导数=右导数,这与函数在某点处极限存在是类似的。
函数可导的
充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0处连续。...
多元函数
具有一阶连续偏
导数的条件
答:
对于
多元函数
而言,可微必偏
导数存在
,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要
条件
了。对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要条件。要证明一个函数可微,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的...
偏
导数存在的
充要
条件
是什么?
答:
偏导数是在x,y轴上的方向导数,如果一个函数在某点沿任何方向的方向导数都
存在
,自然在x,y轴上的方向导数也存在。对于
多元函数
,求导数其实也是要求一个切线的斜率,但是由于曲面上的点的切线有无数条,那么取那条切线的斜率呢,这时候就引入了偏
导数的
概念。偏导数其实就是选取比较特殊的切线,求...
二元
函数
在点处连续是他在该点处偏
导数存在的
什么
条件
答:
连续、可导、可微和偏
导数存在
关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、
多元函数
连续不是偏导
存在的
充分
条件
也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个...
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