77问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数导数存在的条件
二元
函数
在一点的偏
导数存在
是该点连续的什么
条件
答:
二元函数在一点的偏
导数存在
是该点连续的既非充分也非必要
条件
,这两者没有关系。连续、可导、可微和偏导数存在关系如下:1、连续不一定可导,可导必连续 2、
多元函数
连续不是偏导
存在的
充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续可以推出多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续...
函数
f(x)在x0连续
的条件
是什么?
答:
函数f(x)在x0连续,当且仅当f(x)满足以下三个
条件
:1、f(x)在x0及其左右近旁有定义。2、f(x)在x0的极限存在。3、f(x)在x0的极限值与函数值f(x0)相等。对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积。对于
多元函数
,不
存在可导的
概念,只有偏
导数存在
,函数在某处可微等价于在该处沿所有...
可微、
可导
、连续、偏导
存在
、极限存在之间的关系是什么?
答:
(1)设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限
存在
, 则称f(x)在x0处
可导
。(2)若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导。利用极限的思想方法给出连续函数、
导数
、定积分、级数的敛散性、
多元函数的
偏导数,广义积分...
多元函数
在某一点极限不存在,那么这点偏导数是否存在?还有偏
导数存在
是...
答:
多元函数
在某一点的极限不存在可以说明在这个点处不连续,但不能说明在这个点的偏
导数
不存在,例如分段函数f(x,y)=xy/(x^2+y^2),x^2+y^2不等于0,f(x,y)=0,x^2+y^2=0这个函数在点(0,0)处的偏导数极限不存在,但他在(0,0)处的偏导数值是
存在的
,fx(0,0)=fy(0,0)=0。...
二元
函数
:偏
导数存在
,有定义,存在极限,连续,可微。他们之间的推导关系...
答:
可微分是最强 的性质,即可微必然可以推出偏
导数存在
,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续
多元函数
偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要
条件
,相关例子可以在数学分析书籍中找到。
多元函数
连续能推出偏
导数存在
吗
答:
一元
函数可导
的区间必连续。但是
多元函数
偏
导数存在的
地方不一定连续!如下图反例:函数f(x,y)在(0,0)处是不连续的,那么f(x,y)在(0,0)处有无偏导数呢?显然偏导数存在为0。所以函数在偏导数存在的点,也不一定连续!一元函数的“函数在该点可导则连续”对应多元函数的“多元函数在该点可微则...
多元函数
取极小值
条件
为什么是二阶
导数
大于等于零?
答:
一阶
导数
等于0二阶导数大于0只是
函数
取极小值的充分
条件
,反过来说的话若函数取极小值,则一阶导数一定为0,二阶导数可以大于0也可以等于0,具体的自己画个图去体会吧
偏
导数
连续是
函数
可微的
答:
现在,我们来说明偏
导数
连续对函数可微的影响。假设一个
多元函数
在某点的每个自变量方向上的偏导数都
存在
且连续。这意味着函数在该点的每个自变量方向上的变化率都是连续的。假设我们希望近似描述函数在该点的局部行为,即用一个线性逼近来代替函数的变化。根据偏导数连续
的条件
,我们可以确信函数在这些...
多元函数
二阶偏
导数存在
为何一阶不一定连续
答:
一个
函数
连续,要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等,但是二阶偏导数存在,只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏
导数存在的条件
。对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映,就是函数的连续性。简...
多元函数
:偏
导数存在
、可微分、连续!!!
答:
1.一元函数可微分与可求导比较接近 二元
函数的
话,你想象一张平面,在上面任何一个方向都可以求导,就接近可微分了; 而偏
导数存在
仅仅是某几个方向可以求导 2.可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他方向不一定 ...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜