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复合函数题库
一些
复合函数
求导题目
答:
求导:y=3^(3-4x)解:y'=[3^(3-4x)](ln3)(-4)=-4ln3[3^(3-4x)]y=sin[ln(4-x)]解:y'={cos[ln(4-x)]}[-1/(4-x)]=[1/(x-4)]cos[ln(4-x)]y=arccos√(2-3x)解:y'=-{-3/[2√(2-3x)]}/√[1-(2-3x)]=3/{2√[(2-3x)(-1+3x)]}=3/[2√(-...
两层
复合函数
求导例题
答:
1、求函数fx=3x^2+2sinx的导数。解:首先我们需要分别对内层函数和外层函数求导。对于内层函数sinx,其导数为cosx。对于外层函数3x^2,其导数为6x。因此
复合函数
f(x)的导数为:fx=6x+2cosx。2、求函数gx=e^2x*sin3x的导数。解:同样我们需要分别对内层函数和外层函数求导。对于内层函数sin3x,其...
复合函数
的简单题
答:
u=8+2x+x^2=(x+1)^2+7,f(u)在(-∞,-1]上是减
函数
,在[-1,+∞)上是增函数 因为g(x)=f(u),f(X)在(-∞,+∞)上是减函数 所以f(u)=g(x)在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数
几道
复合函数
化为简单
函数题
答:
举例题目:已知
复合函数
f(x²)=x²+1,把其化为两个简单函数。答案:f(t)=t+1,t=x^2。复合函数简介:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过;有唯一确定的y值与之对应,则变...
一道求
复合函数
隐函数的简单题
答:
=2arctan(y/x)+2x·(y/x)'/[1+(y/x)²]=y/x+2x·[(y'x-y)/x²]/[1+(y/x)²]=y/x+2x·(y'x-y)/(x²+y²)移项 y'[1-2x²/(x²+y²)]=y/x-2xy/(x²+y²)y'(y²-x²)=y(x²+y&...
复合函数
举例有哪些?
答:
复合函数
通俗地说就是函数套函数,是把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。1、已知函数f(g(x))的定义域→求函数f(φ(x))...
一道高等数学关于
复合函数
的题;f (sin x/2)=1+cosx ,则f (cos x/2...
答:
1-(sin x/2)^2)换元,令 t=sin x/2 则f(t)=2*(1-t^2)再令t=cos x/2 则f(cos x/2)=2*(1-(cos x/2)^2)=2*(sin x/2)^2 =1-cos x,1,一道高等数学关于
复合函数
的题;f (sin x/2)=1+cosx ,则f (cos x/2)=?f (sin x/2)=1+cosx ,则f (cos x/2)=?
一道关于
复合函数
的题
答:
如图所示
求
复合函数
定义域的方法
答:
复合函数及其定义域求法 一、对高中复合函数的通解法——综合分析法 1、解
复合函数题
的关键之一是写出复合过程 例1:指出下列函数的复合过程。(1)y=√2-x2 (2)y=sin3x (3)y=sin3x 解:(1) y=√2-x2是由y=√u,u=2-x2复合而成的。(2)y=sin3x是由y=sinu,u=3x复合而成的。(3...
求
复合函数
的问题。 已知f(x)=sinx,f[p(x)]=1-x^2,求p(x),并求其定义...
答:
解:∵f(x)=sinx ∴f[p(x)]=sin[p(x)]=1-x²即p(x)=arcsin(1-x²)又∵要使arcsin(1-x²)有意义,必须满足:-1≤1-x²≤1 ∴-2≤-x²≤0 即0≤x²≤2 ∴定义域为:[-√2,√2]【数学的快乐】团队为您解答!祝您学习进步 不明白可以追问...
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