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圆o中ab是直径cd是弦
圆o中ab是直径cd是弦
答:
解析如下:1、连接OD 因为
CD
为弦 则弦角CPD为中心角COD的二分之一 又因为
直径AB
垂直于
CD
所以角COB等于∠BOD所以 ∠COB=∠CPD 2、数量关系就是2∠COB+∠CP丿D=180°证明利用连接CP丿DP丿利用四边形对角180°定理得出
如图,在
圆O中
,
AB是直径
,
CD是弦
,过点C作CD的垂线交AB于点E,过点D作CD...
答:
证明:延长CE交⊙O于G,连接DG ∵CE⊥
CD
∴∠GCD=90° ∴DG是⊙O的
直径
∵CE⊥CD,DF⊥CD ∴CE//DF ∴∠G=∠ODF,∠OEG=∠OFD 又∵OG=OD ∴△OEG≌△OFD(AAS)∴OE=OF ∵OA=OB ∴OA-OE=OB-OF 即AE=BF
如图,在
圆O中
,
AB是直径
,
CD是弦
,CE垂直CD与点c,交AB与点E,DF垂直CD,交...
答:
又因为M为
CD
中点(已设)所以OE=OF(平行线分线段成比例)而OA=OB(圆内半径)所以OA-OE=OB-OF 即AE=BF 所以OE=OF(平行线分线段成比例)
如图。在
圆O中
,
AB是直径
,
CD是弦
。且CD平分∠ACB.∠ADC=30°,AC=4...
答:
△ADB是个直角三角形,因为
AB是直径
,点D在圆上。(2)分别求出CB,AD,
CD
的长 角ACB=90度 角ACD=角BCD=角ACB/2=45度 角ADC=30度 角CAD=180-角ACD-角ADC=180-45-30=105度 AD/SIN(角ACD)=AC/SIN(角ADC)AD=(AC/SIN(角ADC))*SIN(角ACD)=(4/SIN(30))*SIN(45)=5.6569 CD=(AC...
如图,在圆心
O中
,
AB是直径
,
CD是弦
,AB⊥CD.(1)P是弧CAD上一点(不与C,D...
答:
【解答】(1)证明:连接OD,∵
AB是
⊙
O
的
直径
,AB⊥
CD
(已知),∴弧BC=弧BD(垂径定理),∴∠COB=∠DOB=1/2∠COD(同弧所对的圆心角相等),∵∠CPD=1/2∠COD(一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半),∴∠CPD=∠COB(等量代换)。(2)当点P在劣弧CD上时,∠CPD+∠COB=...
ab为圆o直径cd是圆o
上的弦点
答:
【∠APC=∠APD】 证明: ∵
AB是
⊙
O
的
直径
,
弦CD
⊥AB ∴弧AC=弧AD(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的两条弧) ∴∠APC=∠APD(等弧对等角)
ab是圆o
的
直径 c d是圆o
的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd
答:
证明:在
圆O中
∵
AB为直径 CD为弦
∵AB⊥CD ∴CE=DE ∠AED=∠AEC ∵AE=AE ∴Rt△AED≌Rt△AEC ∴∠CAE=∠DAE ∴弧BC=弧BD ∴BC=BD (相等的弧所对的弦相等)
在
圆O中
,
AB是
圆O的
直径
,
CD是弦
,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD求AE=BF
答:
在
圆O中
,
AB是
圆O的
直径
,
CD是弦
,点E,F在BC上,EC⊥CD,FD⊥CD,求证:AE=BF 证明:过O作OG⊥CD,交CD于G.因为O是圆心,故G点平分CD,即CG=GD.因为EC⊥CD,FD⊥CD,故EC//FD//OG,则EO=OF.因为AO=OB(半径)故AE=BF(等量减等量)。
如图 在
圆o中 ab是直径 cd是弦
,过点C作cd的垂线交ab于点E
答:
作OG⊥
CD
于G 则CG=DG(垂径定理)∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD ∴CE//OG//DF ∴OE/OF=CG/DG ∴OE=OF ∵OA=OB ∴OA-OE=OB-OF 即AE=BF 【证法2】延长CE交⊙
O
于G,连接DG ∵CE⊥CD ∴∠GCD=90° ∴DG是⊙O的
直径
∵CE⊥CD,DF⊥CD ∴CE//DF ∴∠G=∠FDO 又∵OG=OD,∠...
如图,
ab是圆o
的一条
直径
,
cd是圆o
的一条弦过a作ae垂直dc,延长线交于一点...
答:
∠ABC
是弦
AC的圆周角,∠ADC也是弦AC的圆周角 在圆中,同一条弦的圆周角相等 所以∠ABC=∠ADC
AB是圆O
的
直径
所以∠ACB=90度,所以三角形ACB是直角三角形 所以∠CAB与∠ABC互余 AE垂直于ED,所以三角形AED是直角三角形 所以∠EAD与∠ADE互余 ∠ABC=∠ADC=∠ADE 等角的余角相等,所以∠CAB=...
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在圆o中cd是直径弦ab垂直
已知ab是圆o的直径弦cd于ab
cd为圆o的直径弦ab垂直于cd
如图cd是圆o的直径弦ab垂直
ab是圆o的直径cd为弦
如图ab是圆o直径弦cd
已知如图ab是圆o的直径弦cd
Ab是圆o的直径弦CD与ab相交
如图,ab是⊙o的直径,弦cd