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四边形已知四边求面积最大值
只知道
4条边怎么求
四边形
的
面积最大值
?
答:
在四边固定的情况,要使四边形的面积最大,
必须使cos^2(θ/2)越小越好,对角和为180度时cos^2(θ/2)=0为最小值(这意味着两个对角和都为180度
)。这样得出的四边形的四个顶点共圆,即属于圆内接四边形。 面积最大值就由Brahmagupta公式所得:S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)] 扩展资料...
已知
一个
四边形
的四边,
求最大面积
答:
解答:因为图形左右两边对称,所以只要求出左边(或右边)三角形面积的
最大值
即可。假定左边三角形:设三角形底是为2的那边,那么三角形的高取值范围:0<h≤4,∴当高h=4,即两边垂直时,面积最大,即
四边形面积最大
S=8 此时内部 竖线长度 d=2√5,水平线l=4√5/5(五分之四根号五)...
已知
一个
四边形
四条边长,如何
求最大面积
?如:2,3,3,6
答:
最大面积=sqrt((p-a)*(p-b)*(p-c)*(p-d))=sqrt((7-2)*(7-3)*(7-3)*(7-6))
=8.9443
不规则
四边形已知四边求面积
。
答:
对于所给的数值,
算得最大面积为11415.94
已知四边形
的四条边长如何
求最大面积
?
答:
最大面积四边形肯定是凹四边形且两对角线肯定为直角(把对角线画出来就可以证明的)
,因此可以看成求四个直角三角形的最大面积:设对角线的四个线段分别为t,x,y,z 则 t^+x^=a^ x^+y^=b^ y^+z^=c^ z^+t^=d^ (^为平方的意思)且四边形面积为四个三角形面积之和,分别为1/2xy,1/...
已知四边形
的各边长,
求面积
答:
]由此可看出四边固定时对角θ=180度时取得
最大值
√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]此又称为Brahmagupta公式。此时该四边形四顶点共圆,为一个圆内接四边形。因此这个
四边形面积
的最大值用上式计算为11955.77 如果要求确定的值,最好再量出一条对角线,这样分成两个三角形来求可完全确定了。
已知
:
四边形
四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的
最大面积
答:
正弦值最大为1,则
面积最大
,即四点同在以AC为直径的圆上,S
四边形
ABCD(max)=1+6=7,(1)同理 S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2 =(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)对比(1)和(2)式,四边形的最大面积为7.
已知
:
四边形
四边长分别为1,2,3,4 求:四边形的
最大面积
答:
正弦值最大为1,则
面积最大
,即四点同在以AC为直径的圆上,S
四边形
ABCD(max)=1+6=7,(1)同理 S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=(AD*AB*sinA)/2+(BC*CD*sinC)/2 =(4*1*sinA)/2+(2*3/2)*sinC S四边形ABCD(max)=2+3=5,(2)对比(1)和(2)式,四边形的最大面积为7.
四边形
ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD
面积
的
最大值
答:
当它为圆内接
四边形
时,
面积最大
。由由Bretschneider公式,此时四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]p=(1+2+3+4)/2=5 S=√(5*4*3*2*1)=2√30
设一个四边形边长a,b,c,d,
求四边形面积
的
最大值
。 答案是根号(p-a...
答:
在四边形ABCD中,,AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,设p=1/2(a+b+c+d),∠A+∠C=2θ,
四边形面积
为S ∵S△ABD=1/2ad×sinA S△BCD=1/2bc×sinC ∴S=1/2adsinA+1/2bcsinC 4S²=(ad×sinA+bc×sinC)²而BD²=a²+d²-2ad×cosA =b²+c...
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