四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,求四边形ABCD面积的最大值

Question

如题所述

Answer 1

当它为圆内接四边形时，面积最大。
由由Bretschneider公式，此时四边形面积S=√[(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)]
p=(1+2+3+4)/2=5
S=√(5*4*3*2*1)=2√30