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向量a和向量b共线说明什么
若
向量a与向量b共线
,则
说明什么
答:
向量a与向量b共线,则向量a∥向量b,
说明向量a与向量b同向或反向,它们的和或差仍在这条直线上.向量a与向量b的夹角为θ=0
,cosθ= cos0=1,点积有最大值;而sinθ=sin0=0,叉积最小.
两
向量共线说明什么
?有怎样的性质?
答:
共线向量
也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么
向量b与a共线
的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。性质:若a=(x,y),b=(m,n),则a//b→a×b=xn-ym=0 ...
向量
的
共线什么
意思?
答:
向量的共线指的是两个或多个向量的方向相同或相反的关系
。换句话说,如果存在一个非零向量c,使得向量a和向量b可以表示为c的倍数,那么向量a和向量b就是共线的。如果向量a和向量b共线,那么可以用一个数k乘以向量a就等于向量b,即a=k*b(k为非零数)。在几何上,共线的向量在同一条直线上。
向量a与向量b共线
(b不是零向量)它们平行吗?
答:
平行
。数学中研究的是自由向量,即向量与起点无关,只跟方向和长度有关,从这个角度说共线向量是平行的,反之也成立,即平行向量必定共线。
向量a与向量b共线
,向量b与向量a共线是一样的吗
答:
向量a与向量b共线说的是向量a:(1)向量a为零向量
;(2)向量a是与向量b方向相同或相反的向量(即当时,二者平行;其实第一种情况就是入=0时的特殊情况。)向量b与向量a共线:(以向量a为参考标准)(1)向量b为零向量;(2)同上。值得一提的是,当我们说向量a与向量b共线时,一般的意思...
向量共线
是
什么
意思?怎么证明呢?
答:
共线向量
也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么
向量b与a共线
的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。两向量平行(共线)有且只有两种情况:两向量所在直线平行,换句...
向量
问题:为
什么b
=λa,则
a与b共线
答:
解答:这个就是实数乘
向量
的定义 (1)λ=0,b是零向量,则
a与b共线
;(2)λ>0,b与a同向,则a与b共线;(3)λ<0,b与a反向,则a与b共线;
怎么证明两个
向量
是
共线
的?
答:
两者共线时ad=bc。若向量a与向量b(b为非零向量)共线,则a=λb(λ为实数)。
向量a与向量b共线
的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使λa+μb=0。更一般的,平面内若a=(p1,p2),b=(q1,q2),a∥b的充要条件是p1·q2=p2·q1。数学中的向量共线 1...
平面向量的计算,已知
向量 a和向量 b共线
,求 K
答:
共线向量
也就是平行向量,方向相同或相反的非零向量叫平行向量,表示为a∥b ,任意一组平行向量都可移到同一直线上,所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0,那么
向量b与a共线
的充要条件是:存在唯一实数λ,使得 b=λa。
共线向量
基本定理的推论
答:
由 共线向量基本定理 知,
向量a与b共线
。2)必要性,已知向量a与b共线,若a≠0,则由共线向量基本定理知,b=λa,所以 λa-b=0,取 μ=-1≠0,故有 λa+μb=0,实数λ、μ不全为零。若a=0,则取μ=0,取λ为任意一个不为零的实数,即有 λa+μb=0。证毕。 两个非零向量a...
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